Розвиток творчих компетентностей учнів через використання інтерактивних методик І технологій навчання


Укажите верную запись теоремы синусов



Сторінка3/4
Дата конвертації25.10.2017
Розмір0.5 Mb.
1   2   3   4

1.Укажите верную запись теоремы синусов
а) a2 = b2 + c2 - 2bc cosα б) c2 = 2ab sinα - a2 - b2,

в) г)



2. В треугольнике АВС АВ = 6см, ВС = 11см, АС = 13см, тогда наибольший угол

а) А, б) В, в) С, г) невозможно определить



3. Что означают слова "решение треугольника"

а) нахождение всех его сторон,

б) нахождение всех его углов,

в) нахождение трёх сторон и трёх углов,

г) нахождение угла и стороны

4. Выберите основные задачи решения треугольников

а) по 2-м сторонам и углу между ними,

б) по стороне и прилежащим к ней углам,

в) по трём углам,

г) по трём сторонам

5. Укажите верную запись теоремы косинусов

а) a2 = b2 + c2 - 2bc cosα б) c2 = 2ab sinα - a2 - b2,

в)  г)

6. Отчего зависит знак "+" или "-"в теореме косинусов
а) если треугольник прямоугольный, то "+",

б) если угол А - острый, то "-"; если угол А - тупой, то "+",

в) от длины сторон,

г) ставим всегда "-"



Приклад використання на уроці алгебри в 9 класі під час вивчення теми «Числові проміжки»

1. Известно, что – 9 < а < - 1,2. Оцените значение выражения – а/3.

2. Зная, что – 12 < а < -10, оцените значение выражения:


  1. – а, б) 2а – 1, в)8 + а

3. Оцените периметр квадрата со стороной а см, если 1,5 < а < 1,6

Ответы. К) 0,4 < u <3 А) 10 < u < 12

Т) – 25 < u < -21 Е) -4 < u < -2 Т) 6 < u < 6,4

П) 3 < u < 0,4 О) 12 < u < 10 К) - 23 < u < -19

Р) 6 < u < 6,2.

Ответ: катет.


  • Гра «Сильна ланка».

Один із приймань актуалізації опорних знань і способів дій, що припускає фронтальну роботу учнів по наступному принципу: один учень – одна думка.

Приклад 11 клас геометрія, тема «Комбінації тіл обертання». Демонструється модель кулі, вписаної в циліндр. Учитель ставить запитання: «Угадайте, що я бачу?» Деякі можливі відповіді учнів:

  • твірну;

  • центр основи циліндра;

  • точки дотику;

  • висоту, рівну діаметру кулі;

  • коло, вписане у квадрат (якщо провести осьовий переріз);

  • модель, зображену на камені, який установлений на могилі Архімеда.

  • «Логічні вправи»

Знайомство учнів із світом софізмів, логічних вправ – це занурення в проблеми філософії, старовини математики; навчання глибині мислення; розвиток інтуїції; виховання пізнавальної активності; наполегливості в досягненні мети і т.д.

Ось деякі логічні вправи з теми “Квадратні корені”

Завдання 1 Завдання 3

сканирование0009сканирование0008

Завдання 2сканирование0010




  • «Метод прес»

З цієї невеличкої технології варто почати роботу над навчанням учнів дискутувати. Я використовую її при обговоренні дискусійних питань та при проведенні вправ, у яких потрібно чітко і логічно аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється. Метод навчає учнів виробляти й формулювати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших. Використовую на будь якому етапі уроку. Учні мають наступні пам’ятки.

Приклад використання на уроці геометрії в 7 класі під час вивчення теми «Сума кутів трикутників» c:\documents and settings\валентина\рабочий стол\мои рисунки\scan0052.tif

1). Я вважаю, що в трикутнику не можуть бути два кути тупими.

2). Тому, що за теоремою про суму кутів трикутника, сума дорівнює 1800.

3). Наприклад, 1100 + 1000 = 2100 ≠ 1800.

4). Отже, у трикутнику не можуть бути два кути тупими.


  • Метод проблемних ситуацій

Це такий спосіб навчання, що передбачає створення проблемної ситуації перед вивченням теорем, правил, властивостей у випадках, коли вони природні, зрозумілі школярам і на їх розглядання потрібно набагато часу; сприяє приверненню уваги учнів до розв’язання проблеми, а також, і до теми, що вивчення. Не слід плутати з проблемами методом навчання, як одним з дослідницьким методів, йдеться лише про створення проблемних ситуацій з метою активізації уваги школярів.

Проблемна ситуація – це інтелектуальне утруднення, що виникає у випадку, коли людина не знає, як пояснити деякі явища або факти, не може досягти бажаної мети відомим способом.

Відповідь на поставлене проблемне запитання відбувається під час вивчення нового матеріалу.

Створення проблемних ситуацій можна, особливо в середніх класах, комбінувати із грою.

Приклад створення проблемної ситуації на уроці





на уроці геометрії у 7 класі під час вивчення теореми про суму кутів трикутника.

- Чи можна накреслити кут з градусною мірою 1000? Так. А три таких кути? Так. А чи можна накреслити трикутник, щоб кожний його кут був 1000? Учні пробують практично розв’язати цю проблему та доходять висновку, що це неможливо. Чому? А такі кути можна брати, щоб дістати трикутник? Проблемну ситуацію створено.

  • «Мозкова атака»

Це метод розв’язання проблеми застосовую, коли весь клас розмірковує над однією проблемою, коли треба мати кілька варіантів розв’язання конкретної проблеми. Мета «мозкового штурму» чи «мозкової атаки» в тому, щоб зібрати якомога більше ідей щодо проблеми від усіх учнів протягом обмеженого періоду часу.

Записую на дошці проблемне і пропоную всім висловлювати ідеї, коментарі, навести фрази чи слова, пов’язані з цією проблемою.

Записую усі пропозиції на дошці в порядку їх виголошення без зауважень, коментарів чи запитань. Обговоривши кожну пропозицію обов’язково знаходимо вірне рішення проблеми. Мозковий штурм спонукає учнів проявляти уяву та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати свої думки.


  • «Синтез думок».

Це групова форма роботи. Прийом дуже схожий за метою та початковою фазою на попередній варіант. Але після об’єднання в групи і виконання завдання учні не роблять записів на дошці, а передають свій варіант іншим групам, які доповнюють його своїми думками, підкреслюють те, з чим не погоджуються. Опрацьовані таким чином аркуші передаються експертам, які знову ж таки зіставляють написане з власним варіантом, роблять загальний звіт, котрий обговорює весь клас.

  • «Мікрофон»

Такий вид діяльності надає можливість кожному сказати щось швидко, по черзі, відповідаючи на запитання або висловлюючи свою думку чи позицію.

  • «Купа мала».

Один із приймань групової роботи, який поєднує в собі евристичну гру з різнорівневою самостійною роботою. Учнем пропонується однаковий «пакет задач» на кожну групу. Необхідно в стислий проміжок часу розв'язати як найбільше завдань. Оцінюється робота всієї групи в цілому. При цьому самі учні вибирають, хто з них які завдання виконає з найбільшою користю для групи.

  • «Лото»

Методик проведення цієї ігри може бути декілька.

1). Кожному учню видаю лист з контрольними запитаннями по темі, нумерую їх відповідно до тих цифр, які є в мішечку. Учні по черзі повинні відповідати на ті запитання, які ведучий витягує з мішечку.

2). Клас поділяю на три групи. Кожній видаю листок із запитаннями. Відповідати на запитання під обраним номером будуть три учня, по одному від команди. Право на відповідь команда визначає сама, єдина вимога, щоб один учень двічі не відповідав.

3). Кожен учень отримає номер, який є в лото витягую з мішечка номер і учень, номер якого витягнуто відповідає на запитання.

4). Тихе опитування.

На одному листі картону записую завдання, а на другому, такого ж самого розміру, який попередньо розрізаю, записую відповіді. Учень вирішує завдання в зошиті, шукає картку з відповіддю і накриває нею розв’язане завдання. Цей методичний прийом ідеально підходить для індивідуальної роботи.



Приклад використання на уроці алгебри в 8 класі по темі «степінь з від’ємним показником»

Карта - завдання




a-12 a10

x5 : x8

(b3)-2

a-4 a7 : a2

5-2

()-3

60 + 6.1

12 6-2

7-9 78

51 : 5-2

(2-1)2

6-5 : (2-6 3-6)

Розрізані відповіді


a-2

x-3

b-6

a



3

7.1





125



6




  • «Математичне доміно»

Усім відома форма роботи. Звичайну картонну картку поділяю на дві частини. В одній записую завдання, а в іншій відповідь на те завдання, яке записане на іншій кістянці доміно. Використовую доміно для індивідуальної, групової і колективної роботи.

Приклад використання доміно під час фронтальної роботи з теми «Теорема Вієта». Карток в доміно на одну більше, ніж учнів в класі. Кожний учень розв’язує усно своє рівняння. Зайву картку кладу на вільну парту. Два учні, які мають відповідь на дане рівняння або рівняння до відповіді викладають власні картки. По закінченню гри повинно утворитися замкнене коло. Гра вимагає від учнів концентрації уваги, вміння швидко робити підрахунки в умі.


x2 5x + 6 = 0

1; 2

-2; 1

x2 + 2x – 8 = 0

x2 + x – 6 = 0

2; 3

-4; 2

x2 – 8x + 15 = 0

x2x – 6 = 0

2; - 3

3; 5

x2 –2x –15 = 0

x2 – 4x +3 = 0

-2; 3

-3; 5

x2 9x + 14 = 0

x2 – 2x – 3 = 0

1; 3

2; 7

x2 + 3x – 10 = 0

x2 + 2x –3 = 0

-1; 3

-5; 2

x2 + 7x + 10 = 0

x2 – 7x + 10 = 0

1; - 3

-2; - 5

x2 – 15x + 56 = 0

x2 – 3x – 10 = 0

2; 5

7; 8

x2 – 12x + 20 = 0

x2 + 3x – 10 = 0

-2; 5

2; 10

x2 + 8x – 20 = 0

x2 – 6x + 5 = 0

2; - 5

-10; 2

x2 + 12x + 20 = 0

x2 – 4x – 5 = 0

1; 5

-2; - 10

x2 – 13x + 42 = 0

x2 + 6x + 5 = 0

-1; 5

6; 7

x2 + x – 42 = 0

x2 – 6x + 8 = 0

-1; - 5

-7; 6

x2 + 16x + 60 = 0

x2 + 2x – 8 = 0

2; 4

-6; - 10

Доміно

Теорема Вієта

x2 – 6x + 8 = 0

-4; 2

-2; - 4


Приклад використання доміно під час групової роботи.

Кожна група одержує однакові набори доміно. По команді вчителя учні починають працювати. Перемагає та група, яка першою правильно складе доміно.

Доміно «Тригонометричні формули»


sin 2

tgctg

cos 2

cos2 + sin2

cos( + )

1 + tg2

cos(–)

1 – sin2

sin( + )

ctg

sin( –)

1 – cos2

1

1

2 sin·cos

sin·cos + sin·cos



cos2 – sin2



cos·cos + sin·sin



cos·cos – sin·sin



sin·cos–sin·cos

sin2

1 + ctg2

cos2

tg




Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4




База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка