Всеукраїнська науково-практична конференція



Сторінка39/60
Дата конвертації11.05.2018
Розмір3.74 Mb.
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   60

СЕКЦІЯ 5

Управління

та

моделюваня

в соціальних

і економічних

системах




j0299125
УДК 330.4 : 658.155

АРСЕНЮК І.Р., ЛІСОВИК Д.П., РАДЧЕНКО К.О.


ВНТУ (Україна)

ВИЗНАЧЕННЯ РЕНТАБЕЛЬНОСТІ ВИРОБНИЦТВА ДЛЯ ПРОМИСЛОВОГО ПІДПРИЄМСТВА ЗА ДОПОМОГОЮ ГЕНЕТИЧНОГО АЛГОРИТМУ



В роботі запропонований новий оціночний підхід для визначення максимальної рентабельності виробництва. В основі цього підходу лежить застосування генетичного алгоритму з вирішенням задач оптимізації та моделювання.
Головною метою функціонування кожного суб’єкта ринкової економіки є оптимальне використання ресурсів, які він має, тому задача визначення рентабельності, як основного показника ефективності, досі залишається актуальною. Задача полягає в визначенні рентабельності та оптимальних параметрів виробництва за допомогою генетичного алгоритму.

Забезпечення ефективності діяльності окремого суб’єкта господарювання дозволить підвищити ефективність економіки країни загалом за рахунок оптимального використання ресурсів, що особливо важливо в умовах підвищення темпів споживання ресурсів та посилення конкурентної боротьби за рахунок глобалізації економіки. Саме тому дана проблема є особливо актуальною в умовах ринкової економіки України, що активно нарощує темпи виробництва та посилює свої позиції на світовому ринку.

Одним з напрямків підвищення ефективності господарської діяльності підприємств є розробка і впровадження комплексної оцінки на основі економіко-математичних методів і моделей.

Оскільки економічні процеси є досить складними і залежать від багатьох параметрів, виникає необхідність у застосуванні новітніх інтелектуальних методів. Одним з таких підходів є генетичний алгоритм. Генетичний алгоритм — це еволюційний алгоритм пошуку, що використовується для вирішення задач оптимізації і моделювання шляхом послідовного підбору, комбінування і варіації шуканих параметрів з використанням механізмів, що нагадують біологічну еволюцію. Особливістю генетичного алгоритму є акцент на використання операторів «схрещення» і «мутації».

До найважливіших економічних категорій, які характеризують ефективність діяльності підприємств на засадах господарського розрахунку, відносять рентабельність[1-2].

Рентабельність належить до показників, що певною мірою узагальнено характеризують економічну ефективність діяльності підприємства. В ній відображаються результати затрат не лише живої, а й уречевленої праці, ступінь використання засобів виробництва, якість реалізованої продукції, рівень організації виробництва та його управління[2]. Отже, при формуванні моделі ефективності господарської діяльності підприємства показник рентабельності виробництва необхідно розглядати як результуюча ознака, яка підлягає оптимізації.

Функція рентабельності виробництва має вигляд:

(1)

де, Yрентабельність виробництва



– функція обсягу виробництва продукції;

– функція продуктивності праці;

– функція повної собівартості продукції;

– функція оборотності власного капіталу [3].

Оскільки отримана функція (1) залежить від багатьох параметрів, то для визначення рентабельності застосуємо генетичний алгоритм. Нехай хромосома містить масив даних, які є параметрами вищеописаних функцій. Тоді необхідно визначити функцію схрещування, пристосування і мутації. Функція пристосування визначає, на скільки кожна хромосома підходить в якості рішення до поставленої задачі. В даному випадку, для обчислення функції пристосувань потрібно підставити всі параметри хромосоми і отримати значення Y. Чим більше значення вищезгаданої функції, тим більша ймовірність того, що хромосома буде приймати участь у схрещуванні. Для схрещування хромосом потрібно взяти частину параметрів з однієї хромосоми, і частину з іншої, та утворити нову хромосому. Після того як відбудеться схрещування, у хромосомі може відбутись мутація, тобто процес зміни випадкового параметра на випадкову величину. Потім з усіх хромосом вибираються найбільш пристосовані, які утворюють наступне покоління. Через певну кількість поколінь отримана популяція буде оптимальним вирішенням даної задачі, тобто буде отримано набір параметрів, що забезпечують максимальну рентабельність.

Отже, застосування генетичного алгоритму дозволяє визначити рентабельність виробництва і оптимальні параметри виробництва, що забезпечують максимальну рентабельність.
ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

1. Богачов С. Порівняльна ефективність функціонування підприємств різних форм власності / С. Богачов // Економіка України, 2006. – № 8 – С. 31−36.

2. Венцковський Е. Анализ и оценка результатов деятельности производственных систем / Е. Венцковський, С. Каменицер. − М. : “Финансы”, 2006. – 406 с.

3. Міронова Ю. В. Оцінка ефективності праці на основі використання виробничих функцій / О. В. Мороз, Б. Є. Грабовецький, Ю. В. Міронова // Зб. наук. пр. Уманського державного аграрного університету. – Умань, 2009. – Ч. 2. Економіка, №. 72. – С. 133–138.

УДК 519.859

Гребеннік І. В., Грицай Д. В., Романова Т. Є.


ХНУРЕ (Україна), ХНУРЕ (Україна), ІПМаш НАН України (Україна)

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВІДНОШЕНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ'ЄКТІВ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗМІЩЕННЯ В ПОЛІГРАФІЇ



Розглядається проблема розміщення двовимірних геометричних об’єктів при виробництві поліграфічної продукції. Виділяється сімейство двовимірних об’єктів (2D-об’єктів), обмежених дугами кіл і відрізками прямих, які є математичними моделями реальних поліграфічних об’єктів. Визначено клас Ф-функцій для аналітичного опису відношень (неперетин, включення, мінімально допустимі відстані) геометричних об’єктів сімейства . Пропонується математична модель оптимізаційної задачі визначення оптимального формату друкованого аркуша для розміщення заданої множини поліграфічних об’єктів.
Типографії, які друкують такий вид поліграфічної продукції, як роздавальний матеріал, візитки, бірдекелі (Bierdeckel), стікери, промо-матеріал тощо, отримують замовлення на друк цих видів поліграфічної продукції від різних клієнтів, як правило невеликим накладом. Для зменшення собівартості друку та збільшення прибутку типографі доцільно поєднувати замовлення від різних клієнтів у спільну роботу. Вирішення задачі розміщення у такий спосіб також дозволить зберегти матеріал, а це сприятиме зменшенню екологічного забруднення.

Зведення різних замовлень до спільної роботи фактично означає розміщення поліграфічних об’єктів від різних замовників на спільному друкованому аркуші (аркушах). При цьому друк розміщених об’єктів із замовлень проходитиме із зменшенням кількості використовуваних формних пластин, зменшенням вартості друку, збереження енергоресурсів.



а) б) в)


Рис. 1. — Складений phi-об’єкт (а), його використання у поліграфії (б) та приклади розміщення об’єктів з урахуванням апроксимації об’єкта прямокутником (в-1), без апроксимації прямокутниками (в-2) та економія матеріалу (в-3), що отримана завдяки використанню моделі

Якщо згадані види поліграфічної продукції мають форму представлену на рисунку 1-б, то вирішення задачі розміщення таких об’єктів за правилами звичайного прямокутного розміщення [1–3] не є доцільним через неминучий відхід матеріалу (рис. 1-в). Як видно з рисунку 1-в, другий варіант розміщення є більш щільним, а, отже, більш економічним у плані заповнення матеріалу.

Задача на сьогодні є актуальною через те, що, по-перше, згадані поліграфічні об’єкти у більшості випадків мають форму "прямокутників із заокругленими кутами", по-друге більшість таких об’єктів, що мають більш складну форму, можна апроксимувати зазначеними об’єктами. Задача розміщення наведених поліграфічних об’єктів може бути сформульована в такі способи:

1) необхідно розмістити всі поліграфічні об’єкти, що надійшли у замовах, на друковані аркуші стандартних форматів;

2) розмістити якомога більшу кількість поліграфічних об’єктів, що надійшли у замовах, на друковані аркуші стандартних форматів;

3) розмістити всі поліграфічні об’єкти, що надійшли у замовах, на якомога меншу кількість друкованих аркушів стандартних форматів;

4) знайти оптимальний формат друкованого аркуша для розміщення заданої множини поліграфічних об’єктів.

Усі згадані варіанти можна сформулювати із використанням коефіцієнту заповнення аркушів, який також дозволить отримати економію формних пластин, заощадження матеріалу, зменшуючи собівартість кінцевих продуктів.

Розглянемо більш докладно саму форму даних об’єктів.

Об’єкти сімейства є окремими випадками, описаними в [4]. Класифікація форми об’єктів робиться виходячи зі способів побудови Ф-функції. Можна стверджувати, що ці форми є складеними phi-об’єктами [4].

Областю розміщення завжди є прямокутник, що випливає з предметної області [5] — друк завжди робиться на друкованих аркушах, які завди є прямокутниками. Висота та ширина області може бути як фіксованою, так і змінною, що залежить від обраної постановки задачі.

Обмеження задачі можуть бути сформульовані у такий спосіб:

1) об’єкти, які необходно розміщувати на друкований аркуш не можуть перетинати один одного;

2) об’єкти, які розміщуються на друкований аркуш мають повністю приналежити до області розміщення;

3) між об’єктами можуть встановлюватись мінімально допустимі відстані;

4) розміщення має відповідати додатковим обмеженням на область розміщення.

Математичний опис відносин між об’єктами робиться із використанням апарату Ф-функцій [4, 6, 7]. За допомогою побудованих -функцій для пар зазначених складених phi-об’єктів робиться математичне моделювання положення об’єктів у просторі.

У роботі пропонується математична модель оптимізаційної задачі знаходження оптимального формату друкованого аркуша для розміщення заданої множини поліграфічних об’єктів — спільна робота, яка об’єдную в собі замовлення на друк від різних клієнтів. Запропоновані об’єкти є моделями реальних об’єктів, які використовуються у поліграфічній галузі.

Метод -функції дозволяє будувати математичні моделі задач розміщення в вигляді задач математичного програмування та залучити їх задля ефективного розв’язання методів локальної та глобальної оптимізації. В роботі запропоновано метод розв’язання поставленої задачі .

Розроблена програмна реалізація моделювання оптимального розміщення складених phi-об’єктів, форма яких є прямокутником із заокругленими кутами, які використовуються у поліграфічній галузі. Наводяться результати обчислювальних експериментів.


ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

1) Hamiez Jean-Philippe. A Tabu Search Algorithm with Direct Representation for Strip Packing. [Текст] / Jean-Philippe Hamiez, Julien Robet, Jin-Kao Hao // Springer-Verlag Berlin Heidelberg.— 2009.— с. 61—72.

2) Alvarez-Valdes, R. Reactive GRASP for the strip-packing problem. [Текст] / R. Alvarez-Valdes, F. Parreño, J. M. Tamarit // Computers & Operations Research.— 2008.— №35(4).— с. 1065—1092.

3) Fleszar K. Average-weight-controlled bin-oriented heuristics for the one-dimensional bin-packing problem. [Текст] / K. Fleszar, C. Charalambous // Computers & Operations Research.— 2011.— №210(2).— с. 176—184.

4) J. Bennell, G. Scheithauer, Yu. Stoyan, and T. Romanova, Tools of mathematical modelling of arbitrary object packing problems, J. Annals of Operations Research, Publisher Springer Netherlands: Volume 179, Issue 1, 2010, pp. 343-368.

5) Гребенник, И. В. Математическое моделирование раскроя материалов при производстве полиграфической продукции. [Текст] / И. В. Гребенник, Д. В. Грицай, Т. Е. Романова, С. Б. Шеховцов // Журнал обчислювальної та прикладної математики.— Київський національний університет імені Тараса Шевченка,— 2009, 3(99), стр. 38—47.

6) N. Chernov ,Y. Stoyan, T. Romanova. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem // Computational Geometry: Theory and Applications, vol. 43:5 (2010), pp. 535-553.

7) Chernov N, Stoyan Y, Romanova T and Pankratov A, "Phi-Functions for 2D Objects Formed by Line Segments and Circular Arcs, "Advances in Operations Research, vol. 2012, Article ID 346358, 26 pages, 2012. doi:10.1155/2012/346358.


УДК 681.3.04


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   60


База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка