Всеукраїнська науково-практична конференція



Сторінка29/60
Дата конвертації11.05.2018
Розмір3.74 Mb.
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   60

ЗБРОЖЕК Л.В.


НАУ, м.Київ (Україна)

МЕТОДИ ПОКРАЩЕННЯ ЯКОСТІ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ В ЧАСТОТНІЙ ОБЛАСТІ



В доповіді розглядаються основні методи фільтрації зображень в частотній області та їх математичні моделі. Дані методи фільтрації можуть бути використані для видалення імпульсного, мультиплікативного та білого шуму, для реставрації пошкоджених зображень та для покращення контрастності та яскравості зображень.
На сучасному етапі розвитку інформаційного суспільства зображення стали невід’ємною частиною людського життя, а також важливою частиною багатьох галузей техніки. Область їх використання безперервно розширюється. Приклади успішного використання технологій обробки зображень можна знайти в астрономії, медичній радіології, промисловості, в оборонній та правоохоронній сфері.

Основи методів обробки зображень викладені у працях У.Претта, Р.Гонсалеса, Я.Фурмана, та Д.Форсайта. Фактично в усіх роботах розглядається математичний апарат, який застосовується для вирішенні певних проблем обробки зображень. Автори робіт здебільшого дають теоретичну основу алгоритмів обробки зображень та математичний опис принципів їх дії.

Зображення, що були отримані за допомогою фототехніки або відеопослідовності, як правило, пошкоджені шумом. Шум вносить спотворення в цифрові зображення. Тому обробка та покращення якості зображень, як задля покращення їх візуального сприйняття людиною, так і для вирішення завдань, пов'язаних з машинним сприйняттям зображень, є важливою областю сучасної роботи.

Для визначення якості фотознімка існує ряд критеріїв та методів. Якість зображення залежить від ряду чинників, починаючи з вибору фототехніки та закінчуючи умовами фотозйомки.

Існує два підходи до оцінки якості зображень: кількісна та суб'єктивна оцінки. Суб’єктивна оцінка якості зображення виконується на основі експертних оцінок, а кількісна – за допомогою математичних методів. В свою чергу, кожна з них може бути як абсолютною, так і порівняльною [2].

Підходи для вирішення задач поліпшення цифрових зображень розділяються на дві категорії: методи обробки в просторовій області та методи обробки в частотній області [4].

Просторові методи поліпшення зображень засновані на роботі в площині зображення як такій, тобто йдеться про пряме маніпулювання пікселями зображення. Просторова обробка застосовується, коли єдиним джерелом викривлень є адитивний шум.

Частотна фільтрація може використовуватися для нечітких зображень з дефектами освітлення та врахуванням шуму. Тому частотна обробка є найбільш універсальним і поширеним методом поліпшення якості цифрових зображень [3].

Іншим підходом є частотний метод, заснований на модифікації сигналу, сформованого шляхом застосування до зображення перетворення Фур'є. А це означає, що над зображенням виконується пряме та обернене просторово-частотне перетворення.

Метод частотної обробки зображень полягає в поданні зображення як двовимірної функції f(x, y), де х і y – координати в просторі. Значення f в будь якій точці, що задана парою координат (х, у), називається інтенсивністю, або рівнем сірого в цій точці.

Можна сказати, що ряд Фур'є – це спосіб представлення довільної складної функції сумою більш простих. У загальному випадку кількість таких функцій може бути нескінченним, при цьому чим більше таких функцій враховується при розрахунку, тим вище виявляється кінцева точність представлення вихідної функції. У більшості випадків в якості найпростіших використовуються тригонометричні функції синуса і косинуса, в цьому випадку ряд Фур'є називається тригонометричним, а обчислення такого ряду часто називають розкладанням на гармоніки

Пряме двовимірне дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) перетворює зображення, задане в просторовій системі координат (x, y), в двовимірне дискретне перетворення зображення, що задане в частотній системі координат (u, v) [1]:



де .

Обернене дискретне перетворення Фур’є має вигляд

де .

Тобто, ДПФ є комплексним перетворенням.

Прикладом фільтрації в частотній області є обробка фотознімків. Результати фільтрації зображені на рисунку 1.



а) б)


Рис. 1. Результати фільтрації в частотній області: а) оригінальне зображення; б) відфільтроване зображення
В роботі були розглянуті частотні методи для вирішення задачі покращення якості цифрових зображень та реставрації його структури. Недоліком всіх методів фільтрації в частотній області є складність створення ідеального фільтру, який відкидав би всі зайві частоти відновлюючи якість зображення.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений. / Р. Гонсалес, Р. Вудс – М. : Техносфера, 2005. – 1072 с.

  2. Монич Ю. И. Оценки качества для анализа цифровых изображений / Ю. И.Монич, В. В. Старовойтов. «Искусственный интеллект» – 2008. – №4. – С. 376-386.

  3. Прэтт У. К. Цифровая обработка зображений. / У. К. Прэтт. М.: Мир. – 1982. – Кн.1 – 312 с.

  4. Фурман Я. А. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. / Я. А. Фурман, А.Н. Юрьев, В. В. Яншин. – Красноярск: Издательство Красноярского университета, 1992. – 248 с.


УДК: 621.327

Коляда К.В., Дичка И.А.


НТУУ "КПИ" (Украина)

ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО МОДУЛЬНОГО КОДА ХЕММИНГА

В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ



На основе укороченного обобщенного модульного кода Хемминга приведен метод получения оптимальной схемы декодера. Дана структурная схема контроллера модульных ошибок.
Большие объемы информации в современных компьютерных системах, большинство из которых чувствительны к ошибкам, приводят к необходимости контроля данных. Обеспечить достоверность информации можно за счет использования корректирующих кодов, требующих для реализации кодера-декодера незначительных аппаратурных и временных затрат. Кодирование позволяет значительно повысить помехоустойчивость компьютерных систем обычно чувствительных даже к незначительным искажениям информации. А из-за ошибок, происшедших при передаче или хранении данных некоторые блоки (модули) информации могут быть искажены или утеряны. Однако с помощью подходящих кодов можно восстановить искаженные модули данных [1].

В компьютерных системах в качестве одного из таких кодов можно использовать обобщенный модульный код Хемминга (КХ). Известно, что двоичный КХ позволяет исправить однократную ошибку. Обобщенный, например на двоичный алфавит, КХ позволяет исправлять m-разрядный модуль данных.

Рассмотрим mk-разрядное двоичное слово. Ему условно можно поставить в соответствие k-разрядное слово, символы которого принадлежат множеству M={0, 1, 2, …, 2m-1}. Само множество M, состоящее из 2m элементов и представляющее собой набор всевозможных многозначных символов, которые могут появляться в данных с m-разрядной организацией, можно однозначно отождествить с элементами поля Галуа GF(2m) [2].

В общем случае проверочная матрица H размерности p x (k+p) разделимого 2m-ичного КХ представляется в виде H=H’Ip, где p равно минимальному значению, удовлетворяющему соотношению



k ≤ (2mp-1)/(2m -1) – p,

где H’- подматрица размерности p x k, Ip - единичная подматрица размерности p x p. Элементами hij подматрицы H’ являются элементы поля Галуа GF(2m), представляемые в виде полиномов степени не превышающей m. Операции в поле Галуа GF(2m) выполняются по модулю неприводимого многочлена Pm(x) степени m.

Следует заметить, что для упрощения кодера-декодера обобщенного КХ столбцы матрицы H целесообразно выбирать так, чтобы в качестве первой ненулевой компоненты они содержали единицу. При этом сохраняется линейная независимость столбцов.

Кодирование 2m-ичного слова d1 d2 …dk состоит в вычислении вектора проверочных символов c1 c2 …cp по правилам



ci = ( d1hi1+ d2hi2+…+ dkhik) mod Pm(x)

Как видно из этой формулы, для вычисления ci необходимо выполнить операции сложения и умножения элементов поля по mod Pm(x). Сложение элементов поля GF(2m) осуществляется как поразрядное сложение по модулю два m-разрядных двоичных чисел, соответствующих складываемым элементам. Для умножения элементов поля GF(2m) предлагается использовать специальные комбинационные схемы на основе сумматоров по модулю два, которые будем называть умножителями по модулю неприводимого многочлена степени m (УМ).

Предлагается матрицы Qj УМ строить следующим образом. Представив номер j УМ в двоичном виде, получают крайний справа столбец матрицы Qj. Анализируя старший разряд предыдущего столбца матрицы Qj, получают следующий столбец. Так, если этот разряд равен нулю, то следующий столбец получают циклическим сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов предыдущего столбца. Если старший разряд предыдущего столбца равен единице, то необходимо столбец с дописанным в младшем разряде нулем поразрядно сложить по модулю два с двоичными коэффициентами неприводимого многочлена Pm(x). Тогда m младших разрядов результата и представляют собой новый столбец матрицы Qj.

Следовательно, зная лишь номер умножителя соответствующему 2m-ичному числу, можно получить его матричное представление, позволяющее затем осуществить схемную реализацию.

Обобщенные КХ при m ≥ 4 обладают большой информационной емкостью, так 28-ичный код (=8) позволяет кодировать информационное слово длиной mk=2040, при этом mp=16. На практике чаще используются более короткие коды. В случае применения таких укороченных обобщенных кодов появляется возможность для уменьшения аппаратурных затрат и повышения быстродействия связанных с их реализацией) в качестве элементов qj матрицы (I) выбирать такие элементы поля GF(2m), комбинационная схема умножения на которые включает как можно меньшее число сумматоров по модулю два, а соответствующие матрицы Qj содержат как можно меньше 1.

Проведенные авторами исследования позволили выделить оптимальные УМ для P8(x) из всего их множества. Например, для двоичного (80,64)-кода, исправляющего однократные 8-разрядные модульные ошибки, можно показать, что оптимальной является проверочная матрица Н, содержащая только матрицы Q1, Q2, Q142, Q4, Q8, Q71, Q16, Q173  для  P8(x) = x8+ x4+ x3+ x2+1.

Рассмотрим применение 2m-ичного КХ в компьютерной системе с данными m-разрядной модульной организацией. На рисунке показана структурная схема контроллера модульных ошибок (КМО). Информационные разряды поступают на вход DI, а контрольные – на вход CI КМО.

КР

ВС



УМ

АО

КД



S1

S2

CI

DI

DO

Рис. Структура КМО

В блоке вычисления синдрома (ВС) вычисляется синдром S ошибки, как сумма по модулю два старых, пришедших на вход CI = C1 C2, и новых контрольных разрядов, полученных блоком контрольных разрядов (КР). Синдром состоит из двух частей S = S1 S2 каждая длиной т разрядов. В блоке умножителей (УМ) вычисляется S1j = Qj•S1. В блоке анализа ошибок (АО) происходит анализ возможных исходов декодирования: если S = 0, то ошибок нет; если S1 = 0, а S2 ≠ 0, то произошла ошибка в C2, величина ошибки - S2; если S1 ≠ 0, а S2 = 0, то произошла ошибка в C1, величина ошибки - S1; если S1 ≠ 0, S2 ≠ 0, a S2 = S1j, то произошла ошибка в jm- разрядном модуле данных DI, величина ошибки равна S1.

Исправление ошибок осуществляется в блоке коррекции данных (КД) сложением по модулю два т-разрядного двоичного кода искаженного модуля с двоичным т-разрядным кодом величины ошибки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986, 576 с.

2. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976, 600 c.
УДК 209.231



Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   60


База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка