Всеукраїнська науково-практична конференція



Сторінка20/60
Дата конвертації11.05.2018
Розмір3.74 Mb.
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   60

Пронина О.И., Каргин А.А.


ГВУЗ «ПГТУ» (Украина)

Классификационное моделирование ситуационных задач

четкого и нечеткого вида



В данной работе рассматривается определение точного местоположения перемещающегося объекта с использованием принципа гранулированности информации.
Существует траектория, вдоль которой передвигается объект, начальные параметры которого (такие как: размер объекта, скорость движения) задаются заранее. Необходимо определить местоположение объекта. Для этого задаются временные интервалы (такты времени), в момент которых снимаются показания о наличии или отсутствии объекта в поле действия датчиков и рассчитывается нечеткий фактор уверенности. Нечеткий фактор уверенности является характеристикой порции информации – гранулы.

Информационная гранула – это лингвистическая оценка некого параметра, который человек не способен точно измерить [1]. Поэтому он использует несколько оценок. Количество оценок одного и того же параметра может использоваться как степень гранулированности информации. Гранулированность информации тесно связана с оценкой нечеткого множества, таким образом, количественным значением гранулы информации может служить абсолютное или относительное значение мощности носителя нечеткого множества [1].

Гранулированность информации позволяет рассматривать каждый элемент в подмножестве, ограниченном границами нечеткого множества. В данной задаче более предпочтительный вариант максимальной разрешающей способности гранулы. Количественная оценка разрешающей способности гранулы рассчитывается по формуле , где - степень уверенности экспертов в наличии признака; - множество всех признаков.

Была проведена серия компьютерных экспериментов, где устанавливался размер перемещающегося объекта, превышающий или равный размеру задаваемой гранулы. Возникает ряд ситуаций, когда объект принадлежит сразу двум гранулам, следовательно, находится в поле действия двух датчиков. Необходимо определить в поле действия, какого датчика находится перемещающийся объект. Для этого рассчитывается нечеткий фактор уверенности гауссовой функции принадлежностей, а так же оценка уверенности изменения признака, определяемая по формуле , где - площадь, занимаемая перемещающимся объектом; - площадь гранулы.

На каждый такт времени происходит определение изменения признака информации для всех датчиков. Если произошло изменение признака на момент времени , изменяется и нечеткий фактор уверенности, в противном случае сведенья берутся с момента времени, следовательно, нечёткий фактор уверенности, заданный двумя параметрами , несёт в себе информацию как об уверенности наблюдателя в присутствии признака, так и об актуальности этой информации.

Данная работа имеет практическое применение в случае определения точного местоположения объектов в рамках производства, что позволяет автоматизировать работу отдельных структур. А также в достаточной мере обеспечивать высокое качество решений, принимаемых оператором, который управляет технологическим процессом.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Каргин А.А. Введение в интеллектуальные машины. Книга1. Интеллектуальные регуляторы / А.А Каргин. – Донецк: Норд-Пресс, ДонНУ, 2010. – 526 с.


УДК 519.63:532.5

САФОНИК А. П., ФУРСАЧИК О. А.


НУВГП (УКРАЇНА)

РОЗВ’ЯЗОК ОДНОГО КЛАСУ ОБЕРНЕННИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ ЗАДАЧ ТИПУ «КОНВЕКЦІЯ–ДИФУЗІЯ» З НЕВІДОМИМИ ДЖЕРЕЛАМИ ЗАБРУДНЕННЯ



Побудовано алгоритм чисельно асимптотичного наближення розв’язку оберненої сингулянрно збуреної задачі типу «конвекція-дифузія» з невідомою правою частиною, представленою у вигляді добутку двох функцій, з умовою напередзадання.
Задачі, які полягають у знаходженні невідомих коефіцієнтів, правих частин рівнянь (так званих функцій джерела); у відновленні початкових чи граничних умов; задачі на встановлення геометрії області, в якій розглядається процес, утворюють широкий клас обернених задач. Їх вивчення викликано значним практичним інтересом, адже дає змогу ідентифікувати невідомі параметри процесу без складних або довготривалих у часі експериментів, що в свою чергу дає можливість моделювати та управляти відповідними процесами.

Метою даної роботи є асимптотичне розвинення розв’язків сингулярно збурених задач типу „конвекція–дифузія” у випадку ідентифікації невідомої просторової компоненти функції джерела за фінальним спостереженням (умова напередзадання).

Розглянуто модельну обернену сингулярно збурену задачу конвективної дифузії за наявності додаткових джерел забруднень [1, 2]:





де – концентрація розчинної речовини у фільтраційній течії у точці у момент часу , – коефіцієнт дифузії, () – малий параметр, (для зручності викладок покладемо ), – швидкість фільтрації (), , , , , , , – відомі, достатньо гладкі узгоджені між собою функції, () – функція, яка характеризує інтенсивність джерела забруднення. Тут , – шукані функції, , .

Розв’язок задачі на знаходження невідомих та знайдено у вигляді асимптотичних рядів [3]:

,

,

де та – залишкові члени, , () – члени регулярних частин асимптотик, зокрема: – розв’язок відповідної виродженої задачі, – поправка, що враховує “вклад” дифузії (за винятком деякої примежевої зони), , () – функції типу примежевого шару, що враховують вплив граничної умови в околі (поправки на виході фільтраційної течії), –відповідне регуляризуюче перетворення.

В результаті розв’язання маємо:

,

де , – функція обернена до .

Для випадку великих проміжків часу з умови перевизначення, отримано інтегральні рівняння Вольтера першого роду, для знаходження невідомих та :



чисельний алгоритм їх розв’язання описано в роботі [4]

Отже, побудовано алгоритм чисельно-асимптотичного розв’язання обернених сингулярно збурених задач на відновлення невідомої просторової компоненти функції джерела. При цьому, на відміну від методики, запропонованої в роботах [1, 2], точність розрахунків покращується при зменшенні коефіцієнта дифузії. При збільшенні ж коефіцієнта дифузії стійкість запропонованого обчислювального процесу погіршується. У таких випадках доцільніше використовувати методи, запропоновані в [1, 2]. У перспективі є перенесення даної методики на просторові задачі складної геометрії.
Перелік Літератури


  1. Криксин Ю.А. Обратная задача восстановления источника для уравнения конвективной диффузии / Ю.А. Криксин, С.Н. Плющев, Е.А. Самарская, В.Ф Тишкин // Математическое моделирование. – 1995. – Т. 7, № 11. – С. 95–108.

  2. Гольдман Н.Л. Определение правой части в многомерных параболических уравнениях с финальным наблюдением / Н. Л. Гольдман // Уравнения с частными производными. – 2007. – Т. 43, № 8. – С. 1076–1085.

  3. Бомба А.Я. Нелінійні задачі типу фільтрація-конвекція-дифузія-масообмін за умов неповних даних / Бомба А. Я., Гаврилюк В.І., Сафоник А.П., Фурсачик О.А. // Монографія. – Рівне : НУВГП, 2011. – 276 с.

  4. Васильева А.Б. Интегральные уравнения / А.Б. Васильева, Н.А. Тихонов // Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2002. –160.


УДК 519.7



Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   60


База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка