Урок №3 Тема уроку: Небесні координати. Видимий рух Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера Мета



Скачати 117.94 Kb.
Дата конвертації22.12.2017
Розмір117.94 Kb.
ТипУрок

Урок № 3

Тема уроку: Небесні координати. Видимий рух Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера

Мета:

  • навчальна: викласти історію життя Кеплера та відкриття його законів. Вивчити закони та вміти їх застосовувати до розв’язування задач. Формувати уявлення про матеріальну єдність світу;

  • розвивальна: розвивати теоретичне та логічне мислення.

  • виховна: виховувати інтерес до астрономії як науки.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Методи роботи. Новий матеріал вивчають методом розповіді з використанням таблиці та запису опорного конспекту на дошці.

Обладнання: Портрет Й. Кеплера, таблиця закони руху планет, дошка.
ХІД УРОКУ

  1. Організаційний момент.

Привітатися з учнями., зробити перекличку, наголосити на початку уроку і попросити учнів налаштуватися на роботу.


  1. Актуалізація чуттєвого досвіду та опорних знань.

Самостійна робота з теми «Небесні світила й небесна сфера. Сузір’я. зоряні величини. Визначення відстаней до небесних світил. Астрономія та визначення часу. Типи календарів»

Варіант 1

Виберіть один правильний варіант відповіді.

1 (1 бал). Уявна сфера довільного радіуса з центом у точці спостереження, на яку спроектовані всі світила:

а) небесна сфера б) Всесвіт в) глобус г) небесна модель

Виберіть два правильних варіанти відповідей.

2 (1 бал). Точки перетину вертикалі з небесною сферою:

а) надир б) зеніт в) точка півдня г) точка півночі

2 (2 бали). Назвіть основні лінії небесної сфери

3 (3 бали) Коротко опишіть місячний календар.

Розв’язати задачу.

4 (4 бали) На скільки відрізняється місцевий час у Сімферополі від київського часу?


Варіант 2

Виберіть один правильний варіант відповіді.

1 (1 бал). Великий круг небесної сфери, перпендикулярний до вертикалі, називається:

а) вертикаллю б) математичним горизонтом

в) небосхилом г) небесним меридіаном

Виберіть два правильних варіанти відповідей.

2. Як називаються моменти верхньої та нижньої кульмінації Сонця?

а) справжній полудень б) зеніт

в) справжня північ г) надир

2 (2 бали). Назвіть основні точки небесної сфери.

3 (3 бали) Коротко опишіть сонячний календар.



Розв’язати задачу.

4 (4 бали) На скільки відрізняється місцевий час у Харкові від київського часу?




  1. Повідомлення теми і мети уроку.

Тема сьогоднішнього уроку: «Небесні координати. Видимий рух Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера».


  1. Мотивація навчально – пізнавальної діяльності.

Сьогодні ми з вами вивчимо, як розрахувати координати небесних світил, простежимо за тим, як відбувається рух Сонця по своїй орбіті і якими законами описуються рухи планет Сонячної системи.


  1. Вивчення нового матеріалу.

План:

1. Історія життя Кеплера

2. Закони Кеплера
1. Історія життя Кеплера

У двох десятках кілометрів на захід від Штутгарту - головного міста землі Баден-вюртемберг (Німеччина), серед Живописних горбів недалеко від лісистого Шварцвальда розташувалося невелике провінційне містечко Вейль-дер-штадт всього з шістьма тисячами жителів. Багато що нагадує тут про давно минулі дні - стародавні міські стіни, середньовічні будинки, старовинна ратуша і церква з трьома шпилями. На центральній площі памятник - на високому постаменті застиг з циркулем в руці немолода людина в старовинному одязі.

У цьому місті (що носив тоді коротшу назву Вейль) 27 грудня 1571 р. о 2 годині 30 хвилин після полудня в будинку бургомістра народився Іоганн Кеплер - знаменитий астроном, фізик і математик кінця XVI - першій третині XVII ст. У ті далекі часи в містечку проживало всього біля двохсот сімейств бюргерів, в більшості ремісників: ткачів і шкіряників

Про несприятливу обстановку, в якій пройшло дитинство ученого, можна судити по характеристиках, які Кеплер дав своїм найближчим родичам у фамільному гороскопі, складеному їм вже в зрілому віці, в 1597 році. Ось що він пише про свого отця:https://lh4.googleusercontent.com/fhaiccgd7io8m8ruj7_oo5rtv2bek-xkwq-pfylzm5fppg23oh75mv9u4zkq3nbixm2mwn8-n9ua41phps6zu-zwhl7ezn8gtrpq8yhoxz_ac8cbhzdyyfcihhy

«Генріх, отець мій, народився 19 січня 1547 року. ... Людина злобна, непохитна, сварлива, він приречений на худий кінець ..., блукач ... у 1574 р. мій отець вже в Бельгії. У 1575 матір відправилася до Бельгії і разом з отцем повернулася. У 1576 отець знову опинився в Бельгії, а в 1577 ... ледве уникнув небезпеки бути повішеним. Він продав свій будинок і відкрив харчевню. У 1578 ... запалала банка рушничного пороху і знівечила обличчя отця ... у 1589 ... залишивши матір важко хворий, він зник з дому остаточно ...». У такому оточенні грубих неосвічених людей пройшли перші роки життя маленького Іоганна. Його дитинство і юність були затьмарені і іншими обставинами - відсутністю належного відходу і дуже слабким здоров'ям, що привертало до частих і тривалих захворювань. Слабке здоров'я було серйозною перешкодою для астрономічних спостережень в холодні ночі, але ще більшою перешкодою був природжений недолік зору - сильна короткозорість і монокулярна полиопсия (множинний зір) - стан ока, зазвичай непоправний, при якому одиночний об'єкт, що фіксується, здається множинним.

Відомою компенсацією за знегоди дитинства була для Кеплера відносна доступність освіти в тодішньому Вюртемберге. Хоча батьків, мабуть, мало турбувало навчання Іоганна, в семирічному віці (у 1578 р.) вони помістили його в початкову німецьку школу, де навчали читанню, листу і елементарним навикам в обчисленнях.

Ще перед закінченням школи батьки почали думати, що робити далі з хлопчиком. Малосильність і слабке здоров'я не дозволяли використовувати його на важких польових роботах. Поради вчителів, грошові міркування і в меншій мірі релігійні спонуки привели їх до рішення вибрати для дитини духовну кар'єру. Шлях до високих духовних постів давало закінчення теологічного факультету університету, для надходження на який потрібно було закінчити нижчу і вищу семінарії. Кеплер починає навчання в 1584 році в граматичній школі (нижчій семінарії) в Адельсберге, а через 2 роки, з 26 листопада 1586 р., продовжує навчання у вищій семінарії в Маульбронне. Програма навчання була дуже обширна: окрім богослів'я, вивчалися римські і грецькі класики, риторика і діалектика, математика і музика. Режим був жорстокий: заняття в класах починалися взимку о 5 годині ранку, а влітку - в 4.

25 вересня 1588г. Кеплер витримує в Тюбінгене іспит на ступінь бакалавра, після чого ще рік продовжує навчання в Маульбронне. 17 вересня 1589 р. починається його навчання в Тюбінгенськом університеті. Разом з астрономією Кеплер вже в ті роки цікавився астрологією, що для нього було не тільки данню часу, але і відповідало його тодішнім уявленням про причинність і взаємозв'язки між явищами. Серед студентів він славився великим майстром в складанні гороскопів.

У другій половині 1594 р. теологічне утворення Кеплера повинне було завершитися. Але в перші місяці цього року, перш ніж він зміг отримати документи про закінчення університету, що відкривали йому формально шлях до блискучої духовної кар'єри, несподівано відбулися події, в результаті яких намітився вирішальний поворот в його житті і діяльності. У протестантській середній школі в Граце, головному місті австрійської провінції Штірії, помер викладач математики, вихованець Тюбінгена Георг Стадіус. Штірійська протестантська община звернулася в сенат Тюбінгенського університету з проханням підшукати гідного наступника серед університетських вихованців. Викладачів математики в Тюбінгене, як, мабуть, і в інших тодішніх університетах, спеціально не готували, і вибір сенату, не без участі Местліна, ліг на 22-річного магістра мистецтв Іоганна Кеплера, краще за інших підготовленого до цієї діяльності. Хоч і не хотілося Кеплеру залишати навчання, а разом з нею і мрію про духовну кар'єру, а діватися було нікуди - він був зобов'язаний підкорятися ухвалі сенату і відправитися за призначенням. «Я виховувався на рахунок герцога Вюртембергського і ... зважився прийняти першу запропоновану мені посаду, хоча і з не особливим полюванням», - писав він пізніше. Разом з посадою викладача за існуючою традицією він набував також звання і посади «Landschaftsmathematikus» (тобто математика провінції [Штірії]), йому ставилося також в обов'язок щорічно складати календарі. У виданому в дві фарби першому календарі Кеплера містилися різні астрономічні відомості, зокрема дані про фази Місяці, про положення планет і Сонця серед зірок, короткі статті про астрономічні і фізичні явища.

Літом 1595 р. Кеплер, як йому здалося, підійшов до великого відкриття: він вирішив, що їм виявлені найважливіші закономірності в будові світу, встановлена першопричина взаємного розташування планет Сонячної системи. Ще в студентські роки, познайомившись через Местліна з ученням Коперника, Кеплер став переконаним його прихильником. При цьому, проте, нове астрономічне учення укладалося у нього в рамки релігійної свідомості, звідки і черпалися їм джерела нових побудов. Прагнучи глибоко проникнути в таємниці будови Всесвіту, він хоче досягти цього пізнанням божественних планів творіння миру. Будучи упевненим в існуванні мудрого промислу божого, він думає, що при створенні світу бог повинен був виходити з простих числових властивостей і співвідношень, використовувати досконалі геометричні форми. Цей піфагорійсько-платонівський підхід до вивчення питань всесвіту ліг в основу його першого великого астрономічного дослідження, інтенсивну роботу над яким він розвернув приблизно через рік після приїзду до Грац.
2. Закони Кеплера

У числі перших питань, що виникли перед Кеплером, був наступний: чому існує тільки шість планет, а не двадцять, або, скажімо, сто? Це питання належало вирішити разом з поясненням відносної величини відстаней між траєкторіями руху планет. Спробою відповісти на питання такого роду почалися багаторічні дослідження, які врешті-решт привели до відкриття законів руху планет. Спочатку він припустив, що між параметрами планетних орбіт повинні бути прості співвідношення, що виражаються цілими числами. «Я витратив багато часу на це завдання, на цю гру з числами, але не зміг знайти ніякого порядку ні в чисельних співвідношеннях, ні у відхиленнях від них» - пише він в передмові до таємниці «Космографії». Потім він спробував вирішити цю задачу, припустивши існування додаткових, ще не відкритих унаслідок малих розмірів, планет: одну з них він помістив між Меркурієм і Венерою, а іншу - між Марсом і Юпітером, розраховуючи, що тепер вдасться виявити бажані співвідношення, але і цей прийом не привів його до очікуваних результатів. https://lh6.googleusercontent.com/oy2cab-ombygeactvplpmilwrmssawqi2x3rp0ts_sdwqqvsq79agvbj7catorjq-jdv3xobehgbxljamsrkdgvtxbkrkvrtmvey_7blfwxuarfqn9jkjsaw-wm

«Я витратив майже все літо на цю важку роботу, і врешті-решт абсолютно випадково підійшов до істини». 9 липня 1595 р. - Кеплер скрупульозно зафіксував цю дату, - вирішуючи з учнями якусь геометричну задачу, він накреслив на класній дошці рівносторонній трикутник з вписаною в нього і описаною біля нього колами (див. рис.1). Раптово його осяяла думка, яка з'явилася, на його думку, ключем до розгадки таємниці Всесвітом. Прикинувши відношення між радіусами кіл, він відмітив, що воно близьке до відношення радіусів кругових орбіт Сатурну і Юпітера, як вони були обчислені Коперником (тут відношення R : r = 2 : 1, а відношення RС : = 8.2 : 5.2, по Копернику). Надалі хід міркувань був таким: Сатурн і Юпітер - «перші» планети (вважаючи у напрямку до Сонця) і «трикутник - перша фігура в геометрії. Негайно я спробував вписати в наступний інтервал між Юпітером і Марсом квадрат, між Марсом і Землею - п'ятикутник, між Землею і Венерою - шестикутник...». За часів Кеплера було відомо тільки шість планет Сонячної системи, спостережуваних неозброєним поглядом: Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер і Сатурн. Планета Уран була відкрита В. Гершелем багато пізніше - в 1781 р., нептун відкритий астрономом Галлові і математиком Льоверье в 1846 р., Плутон був виявлений тільки в 1930 р.

Над «Новою астрономією» Кеплер працював з невеликими перервами з 1600 по 1606 р. Значення цієї книги полягає перш за все в тому, що в ній даний вивід два з трьох знаменитих законів руху планет, названих його ім'ям. У сучасному формулюванні ці закони зазвичай звучать так:

I. Всі планети рухаються по еліпсах, в одному з фокусів яких (загальному для всіх планет) знаходиться Сонце.

II. Площі, що описуються радіусами-векторами планет, пропорційні часу.

Перший закон Кеплера. Кожна планета обертається по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце (мал. 2).

Еліпсом (див. мал. 2) називається плоска замкнута крива, властивість якої полягає в тому, що сума відстаней від кожної її точки до двох точок, які називаються фокусами, залишається сталою. Ця сума відстаней дорівнює довжині великої осі DА еліпса. Точка О  центр еліпса, К і S - фокуси. Сонце знаходиться в даному разі у фокусі S. DО = ОА - а - велика піввісь еліпса. Вона є середньою відстанню планети від Сонця:https://lh4.googleusercontent.com/evfuwwxxchbivltziqvhh-tdi5hwj7sr6tvwfvibhi6g2iur8ep1700zgxjgdxqnxqhcus3bb1tcnabcjgpqbggt-ymktgaaivh5ki0xxi90j7bpa_bflbozzeg

Найближча до Сонця точка орбіти А називається пери-гелієм, а найдальша від нього точка D - а ф е л і є м.

Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом е. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра (0K = 0S) до довжини великої півосі а.

Коли фокуси й центр збігаються (е = https://lh6.googleusercontent.com/7u_ou55boroyazj3-zaegjq4nx8mfsddbcfjdrevzk9mfcibpwloheq_gu2e9wkasmqzeti6uxukspjqlw2lgaoeceqhycags33dzm0r5yvtvheq403kodu8gay), еліпс перетворюється в коло.https://lh6.googleusercontent.com/8vjqtbaahwc9faegoum4vqtfaz9zqs_sv_kdbfkqcwearepbbjsfelg5fsiqvpb1yrpurg6fik0sys9m6c6nmqti55fdiba27vxilxzbuwifprft00urrilw7ny

Орбіти планет - еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.

Другий закон Кеплера (закон площ). Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі, тобто площі SАН і SСD рівні (див. мал. 2), якщо дуги АН і СD планета описує за однакові проміжки часу. Але довжини цих дуг, що обмежують рівні площі, різні: АН > СD.

   Рис. 2

Отже, лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона До Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша. Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети по еліпсу.

Третій закон руху планет Кеплер вивів значно пізніше (у 1619 р.). Суть цього закону була викладена в праці під назвою «Світова гармонія». Кеплер формулює цей закон так: «... відношення між періодами звернення яких-небудь двох планет якраз дорівнює полуторному ступеню відношення їх середніх відстаней; проте звертаю увагу на те, що середнє арифметичне обох діаметрів еліптичної, орбіти небагато чим менш довгого діаметру». Зараз цей закон формулюється в такій формі: квадрати сидеричних періодів планет відносяться між собою, як куби їх середніх відстаней від Сонця.

Якщо велику піввісь орбіти і зоряний період обертання однієї планети позначити через a1, T1, а другої планети - через а2, Т2, то формула третього закону матиме такий вигляд:https://lh5.googleusercontent.com/twgog1qklqwnjdlrta7odpij3l0b3yhdr5yddpxb2vhokcfqj5emxphn353ajakoaf2dhslhcu6k8jr5kxnrykw7y-y67f7etljke574rgpb1lau1_quom7sarm

Цей закон Кеплера пов'язує середні відстані планет від Сонця з їхніми зоряними періодами і дає змогу встановити відносні відстані планет від Сонця, оскільки зоряні періоди планет уже були обчислені за синодичними періодами, інакше кажучи, дає змогу подати великі півосі всіх планетних орбіт в одиницях великої півосі земної орбіти.

Велику піввісь земної орбіти взято за астрономічну одиницю відстаней (а = 1 а. о.) її значення в кілометрах визначили пізніше, лише у XVIII ст.

Задача. Астероїд Амур рухається по еліпсу з ексцентриситетом 0,43. Чи може цей астероїд зіткнутися із Землею, якщо його період обертання навколо Сонця дорівнює 2,66 року?


  1. Узагальнення та систематизація знань.

Дайте відповіді на такі запиттання:

1.Що таке радіус-вектор планети ?

2. Що називають ексцентрисиитетом ?

3.Перигелій-це …

4.Афелієм-називають …

5. Й. Кеплер встановив …Закони руху планет.

6. Сформулювати перший закон.

7. Сформулювати другий закон.

8. Сформулювати третій закон.

  1. Підведення підсумків уроку.

Отже, на сьогоднішньому уроці ми з вами розглянули тему, яку? «Небесні координати. Видимий рух Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера». Ви сьогодні гарно попрацювали, тому я виставляю Вам гарні оцінки.


  1. Оголошення домашнього завдання.

Запишіть домашнє завдання: опрацювати конспект і §§5,7-9.

Підготувати реферати за наступними темами:



1.Внесок Й.Кеплера у розвиток астрономії.

2. Видимий рух Сонця
Каталог: wp-content -> uploads -> 2017
2017 -> Методичні рекомендації до виконання самостійної роботи самостійна робота студентів
2017 -> Навроцька Юлія Вячеславівна, доцент кафедри цивільного права та процесу, кандидат юридичних наук, доцент робоча програма
2017 -> Навроцька Юлія Вячеславівна, доцент кафедри цивільного права та процесу, кандидат юридичних наук, доцент робоча програма
2017 -> Зарубіжна історіографія
2017 -> Навчально-методичний комплекс
2017 -> Програма для загальноосвітніх навчальних закладів
2017 -> Програма навчальної дисципліни
2017 -> Методичні рекомендації до самостійної роботи з дисципліни «основи екології»

Скачати 117.94 Kb.

Поділіться з Вашими друзьями:




База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2020
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка