Уклон та конусність. Лекальні криві: еліпс, парабола, евольвента, циклоїда, синусоїда



Скачати 45.23 Kb.
Дата конвертації22.12.2017
Розмір45.23 Kb.

Тема: Уклон та конусність. Лекальні криві: еліпс, парабола, евольвента, циклоїда, синусоїда.

Конусність та уклони на кресленнях.

Уклоном називають величину, що характеризує нахил прямої лінії від­носно іншої прямої (горизонтальної або вертикальної).

На малюнку а показано пряму СВ, яка має уклон відносно прямої АВ. Характеризують уклон відношенням довжин катетів прямокутного трикутника АВС: 



Отже, якщо потрібно провести лінію з уклоном, наприклад 1 : 5 від­носно заданої (б), то до заданої прямої проводять перпендикуляр і на ньому відкладають один відрізок довільної довжини, а на заданій прямій - п'ять таких відрізків. Сполучивши між собою кінцеві точки обох відрізків, отримують заданий уклон.

Уклони на кресленнях указують у вигляді числових співвідношень (1 : 3; 1 : 5; 1 : 8; 1:10; 1: 12 і т. д.) або у відсотках (10 %; 12 %). В цому випадку горизонтально відкладають 100% довжини (100мм), а вертикально – той самий процент (наприклад -12% - 12 мм.)

Перед числовим співвідношенням наносять знак <. Його гострий кут спрямову­ють у бік нахилу
Конусністю називають відношення різниці діаметрів основ конуса до відстані між ними .

На кресленнях конусність, як і уклон, указують у числових співвідно­шеннях.



Лекальні криві

Лека́ло - креслярський інструмент для побудови або перевірки кривих. Лекало постійної кривизни є шаблоном що містить одну або більше різних кривих змінного радіусу.

Найпростіша побудова робиться ділянками: для кожної ділянки будуються три точки, до них підбирається відповідна крива на лекалі і проводиться лінія як під лінійку. Окрім цих трьох точок абсолютно потрібна наявність ще декількох сусідніх точок або напрямів


Еліпс - замкнута плоска опукла крива, сума відстаней кожної точки якої до двох цих точок (фокусів), що лежать на його великій осі, є величина постійна і рівна довжині великої осі.
Побудова еліпса по великій АВ і малої CD осям/
робиться в наступній послідовності:

1. Проводять дві перпендикулярні осьові лінії;


2. Від точки їх перетину відкладають вгору і вниз по вертикальній осі відрізки, рівні довжині малої півосі, а вліво і управо по горизонтальній осі - відрізки, рівні довжині великої півосі отримуємо точки A, B, C і D;
3. Проводимо два концентричні кола діаметрами AB і CD;
4. Проводимо ряд променів діаметрів;
5. З точок перетину променів з колами проводять лінії, паралельні осям еліпса, до взаємного перетину в точках, що належать еліпсу;
6. Отримані точки сполучають плавною кривою. 

Парабола - плоска крива, кожна точка якої рівновіддалена від директриси DD1 - прямої, перпендикулярної осі симетрії параболи, і від фокусу F - точки, розташованої на осі симетрії параболи.

Відстань KF між директрисою і фокусом називається параметром p параболи. Точка О, що лежить на осі симетрії параболи, називається вершиною параболи і ділить параметр p навпіл.



Побудова параболи при заданій величині параметра p:

  1. Проводять вісь симетрії параболи і відкладають на ній відрізок KF=p;
    2. Через точку K перпендикулярно осі симетрії проводять директрису DD1;
    3. Відрізок KF ділять навпіл отримують вершину 0 парабол;
    4. Від вершини відміряють ряд довільних точок 1, 2, 3, 5, 6 з що поступово збільшується відстанню між ними;
    5. Через ці точки проводять допоміжні прямі перпендикулярні осі параболи;
    6. На допоміжних прямих роблять зарубки радіусом рівним відстані від прямої до директриси; Отримані точки сполучають плавною кривою.




Побудова параболи при заданій вершині 0, осі 0С і точки В
1. Будують допоміжний прямокутник АВС0;
2. Сторони АВ і А0 ділять на рівні частини і отримані точки нумерують;
3. Горизонтальний ряд ділень сполучає з вершиною 0, а через вертикальний ряд ділень проводять прямі паралельні осі параболи;
4. Точки перетину горизонтальних прямих 11, 21, ... з променями 01, 02, ...належать параболі;
5. Отримані точки сполучають плавній кривій.

Евольвентою кола називається траєкторія точки прямої лінії, коли ця пряма перекочується без ковзання по колу.
Побудови евольвенти виконується в наступній послідовності:
1. Задане коло ділять на декілька рівних частин (на 12), які пронумеруємо 1 -. 12;

2. З кінцевої точки 12 проводять дотичну до кола і відкладають на ній довжину кола, рівну pD;
3. Отриманий відрізок (довжину кола) ділять також на 12 рівних частин;
4. З точок ділення кола проводять дотичні і на них відкладають відрізки 111=pD/12, 221=2pD/12, 331=3pD/12, ... 12121=pD;
5. З'єднавши отримані точки 11, 21, 31, ... 121 плавною кривою отримаємо евольвенту кола.







Циклоїда - траєкторія (шлях) точка А, що лежить на колі, яке котиться без ковзання по прямій АА12.
Побудова циклоїди робиться в наступній послідовності:
1. На направляючій горизонтальній прямій відкладають відрізок АА12, рівний довжині кола радіусу r, що виробляє (2pr);
2. Будують коло радіусу r, що виробляє, так щоб пряма напрямної була дотичною до її в точці А;
3. Коло і відрізок АА12 ділять на декілька рівних частин, наприклад на 12;
4. З точок ділень 11, 21, ...121 відновлюють перпендикуляри до перетину з продовженням горизонтальної осі кола в точках 01, 02, ...012;
5. З точок ділення кола 1, 2, ...12 проводять горизонтальні прямі, на яких роблять зарубки дугами кола радіусу r;
6. Отримані точки А1, А2, ...А12 сполучають плавній кривій

Синусоїда - плоска крива, що виражає закон зміни синуса залежно від зміни величини центрального кута.
Величина r називається амплітудою синусоїди, L - завдовжки хвилі або періодом синусоїди. Довжина хвилі синусоїди L=2pR.
Побудова синусоїди виконується в наступній послідовності:
1. Проводять горизонтальну вісь і на ній відкладають задану довжину хвилі AB;
2. Відрізок АВ ділять на декілька рівних частин, наприклад 12;
3. Ліворуч викреслюють коло, радіус якого дорівнює величині амплітуди, і ділять її також на 12 рівних частин;
4. Точки ділення кола нумерують і через них проводять горизонтальні прямі;
5. З точок ділення відрізку АВ відновлюють перпендикуляри до осі синусоїди;

6. Точки перетину перпендикулярів з відповідними горизонтальними прямими - а1, а2, ... - точки синусоїди;

ЗАПИТАННЯ:


  1. Що називається уклоном?

  2. Як знаходять конусність?

  3. Якщо у 12% уклону довжина горизонтальної лініі дорівнює 55 мм, чому буде дорівнювати довжина вертикальної?

  4. Що таке лекало?

  5. Як робиться креслення за допомогою лекала?

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ:



На сайті ad-dtrek.at.ua скачайте та виконайте завдання за темою «Уклон та конусність»

Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка