Реферат циклу наукових праць



Скачати 193.44 Kb.
Дата конвертації26.12.2017
Розмір193.44 Kb.
ТипРеферат

Міністерство освіти і науки України


ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА

РЕФЕРАТ
циклу наукових праць
МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ кУСКОВО-ОДНОРІДНИХ ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНИХСТРУКТУР З МІЖКОНТАКТНИМИ ЗАЗОРАМИ ТА ТРІЩИНАМи
1. КОЗАЧОК Олег Петрович – кандидат фізико-математичних наук, молодший науковий співробітник відділу математичних проблем контактної механіки Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України.

2. КУРОТЧИН Леся Романівна – кандидат фізико-математичних наук, молодший науковий співробітник відділу механіки деформівного твердого тіла Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України.

3. ЯЦИК Ігор Миколайович – інженер I категорії лабораторії комп’ютерної механіки механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка

Львів – 2017



Вступ. У машинобудівній, авіаційній, будівельній, суднобудівній та інших галузях техніки використовують пластинкові елементи конструкцій, зокрема, кусково-однорідні, які є порівняно легкі і достатньо надійні. Дієздатність таких елементів, їхні експлуатаційні характеристики істотно залежать від тріщиноподібних дефектів, які різко знижують діапазон допустимого навантаження і можуть призвести до руйнування конструкції. Як показують дослідження останніх років, врахування зон пластичності по фронту міжфазних тріщин, ширини області контакту берегів тріщини та виду газорідинного заповнювача міжконтактних зазорів впливає на перерозподіл напружено-деформованого стану в зазорах чи в околі дефектів, а, отже, на міцність і довговічність елементів конструкції. Побудова розв’язків задач про напружено-деформований стан кусково-однорідних пружно-пластичних структур з міжконтактними зазорами та тріщинами з урахуванням механічного впливу газорідинного заповнювача зазорів, міжфазних пластинчастих ділянок на продовженні тріщин і ширини ділянки контакту берегів тріщин залишається актуальною проблемою.

Тому доцільно побудувати наближені, з використанням аналога -моделі, аналітичні розв’язки таких задач на основі теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів плоскої задачі теорії пружності та класичної теорії згину пластин або числові розв’язки з використанням теорії згину пластин за Рейсснером.

На сьогоднішній день у літературі розв’язано багато плоских задач для пластин, що містять систему прямолінійних тріщин, у пружній постановці. Проте вплив зон пластичності на напружено-деформований стан кусково-однорідної ізотропної пластини з прямолінійною межею поділу матеріалів мало вивчений. У зв’язку з цим розроблення методики розв’язування двовимірних задач про напружений стан пружно-пластичних кусково-однорідних пластин з системами міжфазних наскрізних або поверхневих тріщин з урахуванням контакту їх берегів є актуальним як з точки зору оцінки міцності кусково-однорідних елементів конструкцій, так і розвитку методів механіки деформівного твердого тіла.

Одним із способів підвищення показників працездатності контактних з’єднань є текстурування поверхонь, яке полягає у формуванні регулярно (періодично) розташованих виїмок, ямок чи канавок однакової форми на межі твердого тіла. Для створення регулярної поверхні використовують різноманітні технології: лазерне текстурування, точне алмазне точіння, тиснення, гравіювання, вібропрокат, струменеву абразивну обробку, мікроелектроерозійну обробку, шліфування тощо. За контакту текстурованих поверхонь між ними виникають періодично розташовані міжконтактні зазори (просвіти).

В останні десятиліття активно проводяться наукові дослідження взаємодії деформівних тіл з урахуванням рідини, яка змочує їхні поверхні. Цікавість до цих робіт зумовлена, зокрема, потребою кількісної оцінки впливу рідини на функціонування жорстких дисків комп’ютерів, мікро- та нановимірювальної техніки, біологічних структур, на механічну поведінку гранульних матеріалів, коли волога, конденсуючись на межах тіл, під дією поверхневого натягу переміщається у найвужчі місця міжконтактних зазорів.

На сьогодні в літературі відомі розв’язки контактних задач для тіл лише з поодинокими тунельними і круговими в плані виїмками, коли міжповерхневий зазор (просвіт) заповнений газом і (або) рідиною. Дослідження ж взаємодії тіл з регулярним рельєфом обмежуються кількома працями, в яких розглянуто контакт тіл з гладкими періодично розташованими нерівностями, коли зазори цілком заповнені ідеальним газом або рідиною. Відсутні моделі механічної взаємодії тіл, періодичні просвіти між якими частково заповнені рідиною, з урахуванням її поверхневого натягу. Не вивчена також контактна поведінка тіл за множинного характеру поверхневих заповнених виїмок з кутовими точками, які формуються на поверхнях внаслідок різноманітних технологій текстурування. У зв’язку з цим розвинення методики дослідження пружної взаємодії тіл з періодично розташованими виїмками за наявності газорідинного заповнювача міжконтактних зазорів та вивчення на цій основі локальних й ефективних контактних параметрів тіл з регулярним рельєфом з урахуванням механічної дії заповнювача зазорів та різної форми виїмок є актуальним з погляду розвитку контактної механіки тіл з поверхневими неоднорідностями та відображає запити трибології, машинобудування, геофізики, біомеханіки та інших галузей в розробці методів прогнозування фактичної площі контакту, контактної міцності й жорсткості з’єднань, що функціонують в різноманітних середовищах.



Мета циклу наукових праць – створення математичних моделей та розвиток розроблених на основі апарату теорії функції комплексної змінної методик дослідження напружено-деформованого стану кусково-однорідних пружно-пластичних структур з міжконтактними зазорами та тріщинами, а також вивчення на цій основі впливу механічних і геометричних параметрів складників конструктивних елементів з такими дефектами на їх міцнісні характеристики.

Цикл наукових праць складається з 56 публікацій, з них – 25 статей, зокрема, дві – у журналі з імпакт-фактором, 4 – реферовано у наукометричній базі SCOPUS, 16 – опубліковано у фахових вітчизняних та закордонних виданнях, решта – у інших виданнях. Згідно бази даних Google Scholar загальна кількість цитувань становить 25, а сумарний індекс Гірша дорівнює 6.

Результати досліджень автори доповідали на 26 міжнародних та всеукраїнських наукових конференціях і симпозіумах.

Обґрунтування об’єднання наукових праць у єдиний цикл. Обєднання наукових праць в єдиний цикл полягає в наступному:


  1. Роботи О. П. Козачка, Л. Р. Куротчин та І. М. Яцика поєднані однаковим об’єктом дослідження, таким як кусково-однорідні тіла з міжфазними і внутрішніми дефектами (тріщинами, зазорами, щілинами);

  2. Методи дослідження всіх праць циклу ґрунтуються на теорії функції комплексної змінної, зокрема, на методі комплексних потенціалів Колосова-Мусхелішвілі.

Наукова новизна проведених досліджень полягає у формулюванні задач для кусково-однорідних і пружно-пластичних структур з міжконтактними зазорами та тріщинами з урахуванням механічного впливу газорідинного заповнювача зазорів, міжфазних пластинчастих ділянок на продовженні тріщин і ширини ділянки контакту берегів тріщин, і розробленні методики дослідження цих задач, яка базується на апараті теорії функції комплексної змінної та комплексних потенціалів Колосова-Мусхелішвілі. В циклі робіт

  1. сформульовано новий клас плоских контактних задач теорії пружності для півнескінченних тіл з регулярним рельєфом, сформованим періодично розташованими плиткими виїмками (з кутовими точками або гладкими), чи хвилястістю поверхонь за наявності в міжконтактних зазорах стисливої рідини, ідеального чи реального газу, або одночасно газу й рідини, що змочує чи не змочує поверхні тіл;

  2. розвинуто методику дослідження сформульованих задач, яка полягає у:

а) поданні напружень і переміщень у тілах через функцію висоти періодично розташованих міжповерхневих просвітів та побудові сингулярного інтегрального рівняння відносно похідної від цієї функції;

б) аналітичному розв’язанні отриманого інтегрального рівняння та визначенні висоти періодичних зазорів між тілами через відому форму виїмок та невідомі силові (тиск рідини і газу) і геометричні (ширина зазорів, ширина ділянки з рідиною, висота рідинного меніска) параметри;

в) поданні в термінах функції висоти зазорів рівняння стану стисливої рідини, рівняння Клапейрона-Менделєєва для ідеального газу, рівняння Ван-дер-Ваальса для реального газу, умов плавного змикання берегів періодичних зазорів і рівності діаметра меніска висоті зазору в точці розмежування рідини й газу та отриманні трансцендентних рівнянь для визначення невідомих геометричних і силових параметрів;

г) вираженні через висоту зазорів контактних зближення і податливості тіл;



  1. запропоновано методику числової реалізації розроблених методів та побудовано аналітично-числові розв’язки контактних задач для тіл з регулярною системою виїмок, коли у періодично розташованих міжповерхневих зазорах міститься рідина, яка змочує або не змочує поверхні тіл, і газ, що перебуває під сталим тиском;

  2. досліджено контакт тіла та жорсткої основи за наявності в ній періодично розташованих плитких виїмок з кутовими точками, що в перерізі мають прямокутний чи квазіеліптичний профіль і містять газорідинний заповнювач;

  3. проаналізовано контактну взаємодію тіл з хвилястим рельєфом, коли між-поверхневі просвіти містять газ і рідину, яка змочує або не змочує поверхні тіл;

  4. досліджено особливості контактної поведінки тіл, періодично розташовані зазори між якими заповнені газорідинною субстанцією, за силового навантаження і вивчено вплив форми виїмок, кількості газу й рідини в зазорах, стисливості, змочуваності та поверхневого натягу рідини на ширину ділянок з рідиною й газом, висоту зазорів, контактний тиск, контактне зближення та контактну податливість тіл;

  5. розвинуто методику розв’язування задач двовісного розтягу кусково-однорідної пластини з системою наскрізних чи поверхневих тріщин на прямолінійній межі поділу матеріалів за наявності пластичних зон по фронту тріщин;

  6. розв’язки задач побудовано у класі функцій, обмежених у вершинах пластичних зон біля наскрізних і поверхневих тріщин;

  7. отримано аналітичні розв’язки задач двовісного розтягу пружно-пластичних кусково-однорідних пластин з наскрізними та поверхневими тріщинами, на основі яких визначено довжину зон пластичності та розкриття тріщин у їхніх вершинах і досліджено розподіл напружень вздовж лінії поділу матеріалів;

  8. досліджено вплив навантаження, механічних та геометричних параметрів на розкриття наскрізних та поверхневих тріщин у їхніх вершинах та розміри пластичних зон біля них у кусково-однорідних пластинах;

  9. розглянуто згин рівномірно розподіленими згинальними моментами на нескінченності однорідної ізотропної півплощини з перпендикулярною до її межі тріщиною, береги якої гладко контактують вздовж області постійної ширини; для крайової тріщини зроблено порівняння з експериментальними даними, що дозволило визначити ширину області контакту її берегів;

  10. з використанням теорії Рейсснера розв’язано задачі про згин нескінченної пластини із тріщиною з урахуванням ширини області контакту її берегів;

  11. розвинуто методику розв’язання задач згину пластин із системою прямолінійних тріщин, береги яких гладко контактують вздовж смуги;

  12. виявлені закономірності взаємодії системи прямолінійних тріщин у пластині за її згину з використанням теорії Рейсснера й оцінено вплив ширини області контакту берегів тріщин на напружено-деформований стан пластини та на граничне навантаження, яке може бути прикладене до неї.

Зміст роботи. У працях циклу, автором або співавтором яких є О. П. Козачок, розвинуто методику дослідження пружної взаємодії півнескінченних тіл з періодично розташованими плиткими тунельними виїмками за наявності газорідинного заповнювача міжконтактних зазорів та вивчено на цій основі локальних і ефективних контактних параметрів тіл з регулярним рельєфом з урахуванням механічної дії заповнювача зазорів та різної форми виїмок.

Спершу зазначену вище методику було розроблено О. П. Козачком для контактних задач для двох пружних тіл з I) періодичною системою гладких виїмок, коли зазори заповнені а) реальним газом, б) рідиною, яка змочує або не змочує поверхні тіл, і газом, який перебуває під сталим тиском; II) хвилястою поверхнею за різних варіантів заповнення міжповерхневих зазорів рідиною і (або) газом. Пізніше було досліджено контакт пружного тіла та жорсткої основи за наявності в ній періодично розташованих виїмок з кутовими точками, що в перерізі мають прямокутний чи квазіеліптичний профіль і містять газорідинний заповнювач. Для отримання результатів О. П. Козачком використано метод комплексних потенціалів, методи теорії функції комплексної змінної, метод сингулярних інтегральних рівнянь, числові методи розв’язування трансцендентних рівнянь (зокрема, метод послідовних наближень).

На основі побудованих аналітичних і аналітично-числових розв’язків контактних задач для тіл з періодично розташованими виїмками різної форми за наявності газорідинного заповнювача досліджено особливості контактної поведінки тіл, періодично розташовані зазори між якими заповнені газорідинною субстанцією, за силового навантаження і вивчено вплив форми виїмок, кількості газу й рідини в просвітах, стисливості, змочуваності та поверхневого натягу рідини на ширину ділянок з рідиною й газом, висоту зазорів, контактний тиск, контактне зближення та контактну податливість тіл.

Отримані результати є новими та відображають запити трибології, машинобудування, геофізики, біомеханіки та інших галузей в розробці методів прогнозування фактичної площі контакту, контактної міцності й жорсткості з’єднань, що функціонують в різноманітних середовищах.

У працях циклу, автором або співавтором яких є Л. Р. Куротчин, сформульовано низку задач про напружено-деформований стан і граничну рівновагу кусково-однорідних пружно-пластичних пластин з наскрізними і поверхневими тріщинами на межі поділу матеріалів. Для розв’язування даних задач використано метод теорії функції комплексних змінних та комплексні потенціали Колосова-Мусхелішвілі в класі функцій, обмежених у вершинах тріщин, що полегшує процес розв’язання. Інтеграли типу Коші, що виникають в ході розв’язування задач обчислено числово методом механічних квадратур. В ході числових досліджень графічно показано вплив навантаження, геометричних і механічних параметрів на довжини пластичних зон, розкриття тріщин та напруження на дійсній осі для умов пластичності Треска-Сен-Венана і Губера-Мізеса, що дає можливість порівняти їх ефективність.

Спершу при розв’язанні задачі про напружено-деформований стан кусково-однорідної пластини з наскрізною тріщиною було встановлено необхідність врахування дотичних напружень в зонах пластичності. Невідомі нормальні і дотичні напруження у зонах пластичності вдалось аналітично виразити з рівнянь задачі, тому всю задачу зведено до одного рівняння, розв’язок якого знайдено числово методом поділу відрізка пополам. В дальнішому цю задачу розв’язано в класі функцій, обмежених у вершинах пластичних зон, і проведено числовий аналіз, на основі якого встановлено шукані величини.

Розв’язок задачі про двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з двома наскрізними тріщинами дуже громіздкий і набагато складніший. В задачі отримано систему шести рівнянь, які розв’язано числово методом Ньютона. Числово встановлено момент, коли пластичні зони між тріщинами зіллються, і знайдено всі шукані величини, враховуючи невідомі нормальні і дотичні напруження, що виникають у пластичних зонах, як між тріщинами так і зовні них для обох умов пластичності.

Двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з поверхневою тріщиною був ускладнений згином, що виникає в процесі навантаження. Отриману систему десяти рівнянь розв’язано числово за допомогою методу Ньютона. Проведено числовий аналіз, на основі якого знайдено невідомі шукані величини.

У роботах циклу, автором або співавтором яких є І. М. Яцик, розвинуто дослідження, пов’язані із впливом системи наскрізних прямолінійних тріщин, береги яких контактують уздовж зони постійної ширини, на напружено-деформований стан пластини.

Виявлені закономірності взаємодії системи прямолінійних тріщин у пластині за її згину з використанням теорії Рейсснера й оцінено вплив ширини області контакту берегів тріщин на напружено-деформований стан пластини та на граничне навантаження, яке може бути прикладене до неї.

З використанням класичної теорії згину пластин досліджено згин кусково-однорідної ізотропної пластини з прямолінійною межею поділу матеріалів та розподіленими згинальними моментами на нескінченності, коли в кожній із півплощин наявна тріщина, перпендикулярна до лінії спаю, береги якої контактують уздовж лінії за всією довжиною під дією зовнішнього навантаження.

Досліджено напружено-деформованого стан ізотропної пластини з наскрізними тріщинами, береги яких є вільними від зовнішнього навантаження. Пластина перебуває під дією рівномірно розподілених у віддаленій частині згинальних моментів. Припускається, що під дією зовнішнього навантаження береги тріщин приходять у гладкий контакт по всій її довжині уздовж двовимірної області сталої ширини поблизу верхньої основи пластини. Внаслідок контакту берегів тріщин розв’язок задачі подано у вигляді розв’язків двох пов’язаних задач: плоскої задачі теорії пружності та задачі згину пластини на основі рівнянь теорії Рейсснера.

З використанням методів теорії функцій комплексних змінних і комплексних потенціалів отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь, розв’язок якої знаходиться числово за допомогою методу механічних квадратур. В результаті отримана безмежна система лінійних алгебричних рівнянь, яка розв’язана числово методом Ґаусса з вибором головного елементу. Здійснено числовий аналіз задач для окремих значень параметрів та побудовані графічні залежності для контактного зусилля між берегами тріщин, коефіцієнтів інтенсивності зусиль, згинального та крутного моментів, а також поперечних сил. У часткових випадках отримані відомі в науковій літературі результати для відповідних задач, що розв’язані з використанням рівнянь класичної теорії згину пластин.

Досліджено напружено-деформований стан ізотропної пластини з прямолінійними співвісними наскрізними щілиною та контактуючою тріщиною за двобічного згину розподіленими моментами на нескінченності. Нехтуючи контактом берегів тріщини, як частковий випадок цієї задачі, одержано відомий результат про згин пластини Рейсснера з двома співвісними щілинами.

Розглянуто згин рівномірно розподіленими згинальними моментами на нескінченності однорідної ізотропної півплощини з тріщиною, перпендикулярною до її межі, береги якої гладко контактують вздовж області постійної ширини. Для крайової тріщини зроблено порівняння з експериментальними даними, що дозволило визначити ширину області контакту її берегів.

Практичні результати. Результати роботи формують теоретичне підґрунтя для вивчення контактної поведінки технічних і природних структур з регулярним рельєфом в різних газорідинних середовищах і мають перспективу застосування в трибології, біомеханіці, машинобудуванні та геофізиці для оцінювання впливу заповнювача міжповерхневих просвітів на контактну податливість й міцність вузлів і з’єднань. Деякі теоретичні і прикладні положення робіт використано під час виконання спільного українсько-білоруського проекту ДФФД та БРФФД “Моделювання капілярних і адгезійних явищ при контактній взаємодії пружних мікротекстурованих тіл” (№ держреєстрації 0114U005079, 2013 р.).

Сформульовані в роботах задачі, що стосуються визначення напружено-деформованого стану кусково-однорідних пластин з тріщинами з урахуванням пластичних зон по їхньому фронту за двовісного розтягу дають можливість точніше оцінити критичне навантаження і залишковий ресурс пластинкових елементів конструкцій після виявлення макротріщин наприкінці проектного терміну експлуатації чи внаслідок інспекційного огляду. Результати дослідження можуть бути використані у розділах курсу “Механіка руйнування” для студентів механіко-математичних та інженерних факультетів ВНЗ, а також при написанні курсових, бакалаврських, магістерських і дисертаційних робіт. Методи, запропоновані в циклі робіт, та їх програмне забезпечення можуть бути використані для розв’язання нових задач, зокрема, контактних.

Запропонований у роботі підхід для дослідження напружено-деформованого стану пластини з системою тріщин, береги яких контактують вздовж області постійної ширини, дає можливість точніше оцінити вплив на міцність пластинчатих елементів конструкції тріщиноподібних дефектів. Отримані у роботі результати можна використовувати для розрахунку на міцність пластинчатих елементів конструкції з тріщинами, які використовуються у машинобудуванні, авіаційній, будівельній, суднобудівельній та інших галузях техніки.

Висновки. У циклі наукових праць вирішено актуальне наукове завдання, що полягає у розвитку методики дослідження напруженого стану і граничної рівноваги кусково-однорідних тіл з системою дефектів (періодично розташованих міжконтактних зазорів, наскрізних та поверхневих міжфазних і внутрішніх тріщин) та вивчення на цій основі впливу газорідинного заповнювача міжконтактних зазорів, пластичних зон на продовженні тріщин та контакту їх берегів на міцність, надійність і контактну податливість елементів конструкцій.

Отримано такі основні наукові результати:



  1. Сформульовано новий клас плоских контактних задач теорії пружності для півнескінченних тіл з регулярним рельєфом, сформованим періодично розташованими плиткими виїмками (з кутовими точками або гладкими), чи хвилястістю поверхонь за наявності в міжконтактних зазорах стисливої рідини, ідеального чи реального газу, або одночасно газу й рідини, що змочує чи не змочує поверхні тіл.

  2. Розвинуто методику дослідження поставлених задач, яка полягає у:

  • поданні напружень і переміщень у тілах через функцію висоти періодично разташованих міжповерхневих просвітів та побудові сингулярного інтегрального рівняння відносно похідної від цієї функції;

  • аналітичному розв’язанні отриманого інтегрального рівняння та визначенні висоти періодичних зазорів між тілами через відому форму виїмок та невідомі силові (тиск рідини і газу) і геометричні (ширина зазорів, ширина ділянки з рідиною, висота рідинного меніска) параметри;

  • поданні в термінах функції висоти зазорів рівняння стану стисливої рідини, рівняння Клапейрона-Менделєєва для ідеального газу, рівняння Ван-дер-Ваальса для реального газу, умов плавного змикання берегів періодичних зазорів і рівності діаметра меніска висоті зазору в точці розмежування рідини й газу та отриманні трансцендентних рівнянь для визначення невідомих геометричних і силових параметрів;

  • вираженні через висоту зазорів контактних зближення і податливості тіл.

  1. Побудовано аналітичні і аналітично-числові розв’язки контактних задач для двох пружних тіл з I) періодичною системою гладких виїмок, коли зазори заповнені а) реальним газом, б) рідиною, яка змочує або не змочує поверхні тіл, і газом, який перебуває під сталим тиском; II) хвилястою поверхнею за різних варіантів заповнення міжповерхневих зазорів рідиною і/або газом.

  2. Досліджено контакт пружного тіла та жорсткої основи за наявності в ній періодично розташованих виїмок з кутовими точками, що в перерізі мають прямокутний чи квазіеліптичний профіль і містять газорідинний заповнювач.

  3. Досліджено особливості контактної поведінки тіл, періодично розташовані зазори між якими заповнені газорідинною субстанцією, за силового навантаження і вивчено вплив форми виїмок, кількості газу й рідини в просвітах, стисливості, змочуваності та поверхневого натягу рідини на ширину ділянок з рідиною й газом, висоту зазорів, контактний тиск, контактне зближення та контактну податливість тіл.

Встановлено наступне:

  • зі збільшенням маси газу в зазорах чи модуля об’ємної пружності рідини контактне зближення тіл, контактна податливість тіл і контактний тиск поверхонь зменшуються, а тиск заповнювача зазорів та їх висота зростають;

  • що більша маса газу чи модуль об’ємної пружності рідини у міжповерхневих за-зорах, то більше проявляється нелінійна залежність від навантаження контактного зближення і податливості тіл з регулярним рельєфом, сформованим виїмками з кутовими точками; у разі відсутності заповнювача зазорів контактне зближення таких тіл лінійно залежить від навантаження, а податливість тіл – стала;

  • виникає різка зміна характеру залежності ширини й об’єму зазорів, контактного зближення і контактної податливості тіл від зовнішнього навантаження на початку і в кінці фазового переходу газ-рідина;

  • збільшення поверхневого натягу рідини, що частково заповнює періодичні міжконтактні зазори зумовлює зменшення розмірів зазорів, коли рідина повністю змочує поверхні тіл, та збільшення зазорів, коли рідина не змочує поверхні тіл;

  • чим більший поверхневий натяг рідини, тим контактне зближення тіл є більшим у випадку, коли рідина змочує поверхні тіл, та меншим, коли не змочує;

  • збільшення поверхневого натягу рідини зумовлює збільшення контактного тиску поза зазорами, коли рідина повністю змочує поверхні тіл, та зменшення, коли рідина не змочує поверхонь тіл;

  • у випадку гладких виїмок контактний тиск є максимальним на краях виїмок; у випадку, коли одна поверхня є хвилястою, контактний тиск є максимальним в точках, де висота виступів є найбільшою; у випадку виїмок з кутовими точками контактний тиск має кореневу особливість на краях виїмок.

  1. Сформульовано нові задачі двовісного розтягу кусково-однорідних пластин з прямолінійною межею поділу матеріалів та системою тріщин з урахуванням пластичних зон по їх фронту. Скориставшись теорією функції комплексної змінної, плоску задачу теорії пружності зведено до задач лінійного спряження, які розв’язано в класі функцій, обмежених у вершинах тріщин.

  2. Детально проведено дослідження задач про двовісний розтяг безмежної однорідної ізотропної пластини, яка містить дві рівні наскрізні тріщини на одній прямій або ненаскрізну тріщину, з урахуванням зон пластичності по фронту тріщини.

  3. Досліджено двовісний розтяг безмежної кусково-однорідної ізотропної пластини з однією та двома наскрізними тріщинами, у вершинах яких наявні пластичні зони, і проведено числовий аналіз.

  4. Вперше здійснено постановку та побудовано розв’язок задачі про двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з ненаскрізною тріщиною, по фронту якої виникають пластичні зони. Розв'язок був ускладнений тим, що задача розбивається на дві взаємо звязані задачі: плоскої та згину.

  5. З використанням теорії функцій комплексної змінної наведено вирази для плоскої задачі теорії пружності та визначення напружено-деформованого стану пластини за її згину за теорією Рейсснера.

  6. Розв’язано задачу одновісного згину за класичною теорією згину пластин ізотропної півплощини з тріщиною, перпендикулярною до її межі, з урахуванням ширини області контакту її берегів і для крайової тріщини зроблено порівняння з експериментальними даними та на їхній основі визначено ширину області контакту берегів тріщини.

  7. Наведено метод розв’язування системи інтегральних рівнянь, до якої зводяться задачі згину за теорією Рейсснера пластин із системою прямолінійних тріщин, береги яких контактують уздовж смуги, а в часткових випадках реалізовано метод знаходження числового розв’язку цієї системи.

  8. Проведено порівняння коефіцієнтів інтенсивності моментів задач з урахуванням контакту берегів тріщини вздовж області постійної ширини з аналогічними величинами задач без урахування контакту і з урахуванням контакту берегів вздовж лінії на одній з основ пластини.

  9. З’ясовано, що збільшення ширини області контакту спричиняє зменшення контактного зусилля між берегами тріщини, а також призводить до зменшення коефіцієнтів інтенсивності зусиль і рівночасного компенсаційного збільшення значень коефіцієнтів інтенсивності згинальних і крутних моментів, а також коефіцієнтів інтенсивності поперечних сил у порівнянні з аналогічними задачами, у яких контакт берегів відбувається лише уздовж лінії.

  10. Урахування ширини області контакту берегів тріщини спричиняє появу коефіцієнтів інтенсивності зусиль, які обумовлюють зменшення коефіцієнтів інтенсивності згинальних і крутних моментів, а також коефіцієнтів інтенсивності поперечних сил (порівняно з цією ж задачею, коли контакт берегів тріщин взагалі не враховувався).

Загальна кількість публікацій, що увійшли до циклу наукових праць дорівнює 56.

Претенденти:
кандидат фіз.-мат. наук,

молодший науковий співробітник відділу

математичних проблем контактної механіки

ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України О. П. Козачок


кандидат фіз.-мат. наук,

молодший науковий співробітник відділу

механіки деформівного твердого тіла

ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України Л. Р. Куротчин


інженер I категорії лабораторії комп’ютерної механіки

механіко-математичного факультету

Львівського національного університету

імені Івана Франка І. М. Яцик





Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка