Міністерство освіти україни



Скачати 139.2 Kb.
Дата конвертації26.12.2017
Розмір139.2 Kb.
ТипРеферат


Державний вищий навчальний заклад

«Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»

Міністерства освіти і науки України

На здобуття премії Президента


України для молодих вчених


НЕЛІНІЙНЕ ДЕФОРМУВАННЯ І ВИПУЧУВАННЯ ПОЗДОВЖНЬО СТИСНУТИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБОЛОНОК З ІСТОТНО ВИРАЖЕНИМ НЕОДНОРІДНИМ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИМ СТАНОМ

Лихачова Ольга Вячеславівна

кандидат технічних наук, доцент кафедри будівельної механіки та опору матеріалів ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»


Колесніков Максим Валерійович

кандидат технічних наук, доцент кафедри будівельної механіки та опору матеріалів ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»


Марченко Віталій Анатолійович

кандидат технічних наук, асистент кафедри металевих, дерев’яних і пластмасових конструкцій ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури»



РЕФЕРАТ
Дніпропетровськ  2014

Актуальність теми. Проблема втрати стійкості поздовжньо стиснутих кругових циліндричних оболонок займає особливе місце в історії досліджень стійкості систем, що деформуються. Незважаючи на інтенсивну її розробку, яка проводилася протягом практично цілого століття, ряд важливих питань, пов’язаних з цією проблемою залишається недостатньо вивченим. Через винятково високу чутливість несучої здатності оболонок до малих збурень різної природи (періодичні і неперіодичні локальні недосконалості геометрії, порушення суцільності, зовнішні впливи) процес їх втрати стійкості представляє складне і багатогранне явище. Експерименти показують, що найважливішою особливістю процесу випучування реальних оболонок є локальність його початку, який обумовлений неоднорідністю полів збурюючих факторів. Крім того, через неоднорідність напружено-деформованого стану (НДС) на поведінку і несучу здатність оболонки можуть мати вплив як характер (силове чи кінематичне навантаження), так і умови прикладення навантаження до її торців. Лінійна модель поведінки такої оболонки може виявитися недостатньою. У той самий час успішний теоретичний аналіз цієї геометрично нелінійної задачі, яка відображає сутність реального процесу деформування за наявності вираженого неоднорідного докритичного НДС, становить виняткову складність.

Можливість проведення такого аналізу з’явилась порівняно нещодавно внаслідок інтенсивного розвитку обчислювальної техніки та розробки потужних програмних комплексів (ПК), що базуються на методі скінченних елементів (МСЕ). При розв’язанні задачі у середовищі ПК важливим аспектом дослідження є оцінка точності одержаного наближення, а також можливості реалізації розрахунку в цілому. Визнаним критерієм такої оцінки, поряд з аналітичними розв’язками, є результати порівнянь з експериментом. З іншого боку, вивчення можливості моделювання реальних процесів поведінки і випучування оболонкових конструкцій являє собою важливу актуальну проблему, оскільки дозволить для широкого класу задач скоротити обсяги дорогих реальних випробувань, замінивши їх чисельними експериментами.


Звязок роботи з науковими програмами, темами, грантами. Робота виконувалась в рамках наступних програм:

  • програма міжінститутського наукового співробітництва ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури» та Інституту загальної механіки Технічного університету м. Аахен (Німеччина), грант фонду ім. Гумбольдта № 3.4 – Fokoop – UKR/1070297 «Теоретичне і чисельне дослідження тонкостінних оболонок при квазістатичному і динамічному навантаженні. Розрахунок напружено-деформованого стану та аналіз стійкості циліндричних і конічних оболонок з неоднорідністю», 2007–2013 рр. (виконавці); наукові стажування: квітень 2009 р., грудень 2009 р, серпень 2011 р., квітень-червень 2012 р., березень-квітень 2013 р.;

  • держбюджетна науково-дослідна тема «Напружено-деформований стан, стійкість і коливання стержневих систем, однорідних та неоднорідних пластин та оболонок з урахуванням реальних властивостей матеріалів» (державний реєстраційний номер 0106U005339, 2007-2013 рр., виконавці);

  • держбюджетна науково-дослідна тема «Оцінка застосовності програмних комплексів до розрахунку пологих оболонок і розв’язання на їх основі прикладних задач» (державний реєстраційний номер 0107U001036, 2007-2009 рр., виконавці);

  • гранти DAAD для молодих вчених «Деформування і стійкість стиснутих циліндричних оболонок з періодично неоднорідним напружено-деформованим станом», наукові стажування в Інституті загальної механіки Технічного університету м. Аахен, жовтень 2009  р. – травень 2010 р. та вересень-жовтень 2013 р.


Мета і завдання досліджень. Метою роботи є розширення і поглиблення уявлень щодо докритичного деформування, механізму втрати стійкості і факторів, які відіграють вирішальну роль при випучуванні реальних оболонок з істотно вираженим неоднорідним НДС. Основними задачами дослідження виступають наступні:

  1. Розробити і побудувати геометричні та розрахункові моделі для п’яти різних схем поздовжнього стискання оболонки за наявності локальних квазістатичних збурень (ЛКЗ), одиночних розрізів, а також моделі з поздовжнім періодично неоднорідним стисканням і періодичною початковою недосконалістю серединної поверхні оболонок.

  2. В чисельному експерименті для 5-и схем основного навантаження встановити характерні особливості поведінки оболонки при кінематичних ЛКЗ, отримати залежності її реакції на збурення і виявити наслідок прикладення ЛКЗ до оболонки.

  3. Виявити і визначити характерні показники розглянутих процесів деформування і випучування поздовжньо стиснутих оболонок при ЛКЗ, зокрема, величини нижньої і верхньої локальних критичних сил і встановити для найбільш важливих показників розглянутих процесів залежність від геометрії і умов навантаження оболонок.

  4. Розробити методику випробувань і провести експериментальні дослідження стійкості поздовжньо стиснутих пружних кругових циліндричних оболонок з одним поперечним або поздовжнім розрізом різної величини.

  5. Шляхом розв’язання лінійної та геометрично нелінійної задач виконати чисельний аналіз деформування і випучування розрахункових моделей оболонок з одиночними розрізами для 5 схем поздовжнього стискання.

  6. Встановити загальні характерні особливості поведінки розв’язків лінійної та геометрично нелінійної задач щодо випучування оболонок з розрізами в залежності від схеми навантаження.

  7. В лінійній і нелінійній постановках дослідити вплив на деформування і стійкість поздовжньо стиснутих оболонок змінності періодичного неоднорідного в окружному напрямі НДС, обумовленого неоднорідним стисканням ідеальних оболонок або рівномірним стисканням оболонок з періодичною початковою недосконалістю.

  8. Провести аналіз нижньої частини спектру частот і форм власних поперечних коливань і енергії деформації розглянутих оболонок.

  9. Надати оцінку застосовності ПК ANSYS для чисельного моделювання процесів деформування і випучування оболонок з істотно вираженим неоднорідним НДС (у тому числі, і з урахуванням фізичної нелінійності) шляхом порівняння одержаних результатів із даними власних і відомих експериментальних і теоретичних розв’язків.


Методи дослідження: модельний фізичний, а також чисельний експерименти з використанням ПК ANSYS (ANSYS Inc. Academic Research, Mechanical Analysis, Release 13.0, customer 298728).
Достовірність одержаних результатів забезпечується коректною постановкою задачі чисельного експерименту, відповідністю даних, одержаних в ПК ANSYS, експериментальним даним (як власних, так і відомих випробувань), а також даним теоретичних розрахунків інших авторів і відсутністю протиріч між чисельними результатами та фізичним змістом задач.
Наукова новизна роботи полягає в нових якісних та кількісних даних (у тому числі, й експериментальних) щодо деформування і випучування кругових поздовжньо стиснутих циліндричних оболонок з істотно неоднорідним НДС при різному характері та різних умовах прикладення поздовжнього стискаючого навантаження, в поглибленому вивченні явища «статичного резонансу», а також в оцінці застосовності ПК ANSYS для чисельного моделювання поведінки розглянутих оболонок. Основними результатами, що мають наукову новизну, є наступні:

  1. Вперше в широкому діапазоні зміни основного осьового стискаючого навантаження, що прикладається до оболонки згідно 5-и різним схемам, виконано чисельний аналіз залежностей поперечної реакції оболонки від величини типового кінематичного двостороннього ЛКЗ, які відображають у повному обсязі характерні особливості поведінки оболонок при заданому основному навантаженні та ЛКЗ.

  2. Виявлено кардинальну відмінність поведінки оболонок при навантаженні за схемами 1-4 і за схемою 5 і встановлені причини цієї відмінності. З’ясовано особливості поведінки оболонок при прикладенні-знятті ЛКЗ і подальшому основному навантаженні.

  3. Вперше виявлено можливість переходу поздовжньо стиснутої оболонки внаслідок ЛКЗ до стійких закритичних форм у вигляді групи локальних суміжних вм’ятин у разі, коли величина навантаження менша за нижню локальну критичну силу.

  4. Вперше в чисельному і фізичному експерименті при заданому характері та умовах прикладення поздовжнього стискаючого навантаження вивчено деформування і випучування оболонок з розрізами, а також встановлено характерні особливості процесу їх втрати стійкості.

  5. Удосконалено методику чисельного аналізу в середовищі ПК ANSYS деформування оболонок з розрізами, яка дозволяє адекватно оцінити навантаження їх випучування і вичерпання несучої здатності.

  6. Вперше встановлено загальні характерні особливості поведінки розв’язків лінійної і геометрично нелінійної задачі випучування поздовжньо стиснутих оболонок з одним поперечним розрізом і одним поздовжнім розрізом в залежності від схем навантаження 1-5.

  7. Вперше виявлено ряд ефектів у деформуванні і випучуванні оболонок, що розглядаються.

  8. Проведено оцінку урахування фізичної нелінійності при вирішенні задач осьового стискання оболонок з розрізами.

  9. Виявлено та вперше детально досліджено особливості деформування і випучування циліндричних оболонок при різних типах періодично неоднорідних навантажень, що розширюють уявлення щодо механізму втрати стійкості реальних конструкцій.

  10. Вперше розрахунковим шляхом виявлено ефект «статичного резонансу» для циліндричних оболонок, суть якого полягає в істотному збільшенні поперечних переміщень оболонки і різкому зниженні її критичного навантаження при періодичній в окружному напрямі змінності НДС, яка співпадає зі змінністю першої форми власних поперечних коливань оболонки.

  11. Доведено, що в стані «статичного резонансу» енергія деформації згину при однаковому рівні навантаження завжди відповідає максимуму, а повна енергія деформації оболонки при граничних значеннях навантаження – мінімальна.

  12. Шляхом порівняння отриманих результатів чисельних експериментів з даними відомих і власних фізичних випробувань, а також з результатами розрахунків інших авторів, у тому числі, на основі теорій високого рівня, доведено, що ПК ANSYS є винятково ефективним інструментом для дослідження задач деформування і стійкості поздовжньо стиснутих оболонок при істотно вираженому неоднорідному НДС, а в рамках нелінійного аналізу можливим є проведення повної чисельної симуляції процесу випробування реальних конструкцій.


Практичне значення одержаних результатів полягає у демонстрації широких можливостей використання ПК ANSYS для розв’язання та аналізу складних нелінійних прикладних задач деформування і стійкості оболонок з істотно неоднорідним НДС, а також можливостей заміни дорогих випробувань реальних оболонок чисельними експериментами.

Окремі положення роботи використовуються в навчальному процесі при читанні лекцій по кафедрі будівельної механіки та опору матеріалів ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури», а саме по дисциплінах, що викладаються студентам факультету промислового і цивільного будівництва: «Системи автоматичного проектування» і «Спецкурс для магістрів з обчислювальної механіки тонкостінних конструкцій».

В роботі містяться рекомендації, які було впроваджені в інженерну практику проектування оболонкових конструкцій. Так, ТОВ «УКРРЕЗЕРВУАРСЕРВІС» та ТОВ НВП «ЮЖСПЕЦХІММАШ» користуються розробленою авторами методикою щодо визначення несучої здатності (з урахуванням лінійної та геометрично нелінійної моделей вупучування) циліндричного резервуара за наявності початкових недосконалостей його серединної поверхні або за наявності технологічних вирізів чи отворів використовується при проектуванні нових резервуарів, а також при оцінці технічного стану підчас ремонтування резервуарів, що вже експлуатуються.
Публікації та апробація. Результати роботи доповідалися на чисельних наукових конференціях і семінарах, серед яких насамперед слід відзначити наступні: 81-у Міжнародну конференцію Асоціації прикладної математики і механіки «GAMM 2010» (Карлсруе, 2010 р.); VIII Міжнародну конференцію користувачів ANSYS (Москва, 2010  р.); IV Європейську конференцію з обчислювальної механіки «ЕССМAS 2010» (Париж, 2010 р.); XII, XIII Міжнародні симпозіуми зі стійкості конструкцій (Закопане, 2009, 2012 рр.); VIII Європейську конференцію з механіки деформованого твердого тіла «ESMC 2012» (Грац, 2012 р.); X Міжнародну конференцію з оболонкових конструкції «SSTA 2013» (Гданськ, 2013 р); XVI-XXI Польсько-Українські семінари «Theoretical Foundations of Civil Engineering» (Варшава, Дніпропетровськ, Закопане, Алушта 2007-2013 рр.) та інші.

За результатами роботи опубліковано 37 наукових праць, в тому числі: 1 монографія, 27 реферованих статей (з них 3 статті у міжнародних журналах, що містяться в базі даних SCOPUS, 5 статей в збірниках матеріалів міжнародних конференцій), 9 тез конференцій.


Монографія:

  1. Kolesnikov M. “Static resonance” in cylindrical shells with periodical non-uniform strain-stress state conditioned by load or initial imperfections / V. Krasovsky, M. Kolesnikov // Static, dynamics and stability of structures: eds. K. Kowal-Michalska, R. Mania. – Lodz. – 2013. – Vol. 3. – P. 1–24.

Статті у міжнародних виданнях, що містяться в базі даних SCOPUS (в дужках наведено значення ідентифікаторів видання SJR, IPP, SNIP за 2013 р.):

  1. Marchenko V. Deforming and buckling of axially compressed cylindrical shells with local loaded in numerical simulation and experiments / V. L. Krasovsky, V. A. Marchenko, R. Schmidt // Thin-Walled Structures 49. – 2011. – P. 576 – 580. (SJR 1.786; IPP 1.824; SNIP 2.514; Scopus Source ID 22094).

  2. Kolesnikov M. V. Deformation and buckling of axially compressed cylindrical shells with local loads in numerical simulation and experiments / Krasovsky V. L., Kolesnikov M. V., Schmidt R.// Shell Structures. Theory and Applications: eds. W. Pietraszkiewicz, J. Gorski. – London: Taylor and Francis Group, 2013. – Vol. 3. – P. 211–214. (Scopus Source ID 21100264814).

  3. Lykhachova O. V. Deformation and buckling of axially compressed elastic cylindrical shells with transversal cut in experiments and numerical simulation / O. V. Lykhachova, R. Schmidt // Shell Structures. Theory and Applications: eds. W. Pietraszkiewicz, J. Gorski. – London: Taylor and Francis Group, 2013. – Vol. 3. – P. 219–222. (Scopus Source ID 21100264814).

Статті:

  1. Марченко В. А. Устойчивость при внешнем давлении пологих конструкций, состоящих из конических оболочек / М. А. Варяничко, Д. В. Нагорный, И. В. Стукалова, В. А. Марченко // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 2005. –№ 3. – С. 24–32.

  2. Колесников М. В. «Статический резонанс» в цилиндрических оболочках при периодическом неоднородном сжатии (эксперимент и численное исследование) / В. Л. Красовский, М. В. Колесников, Р. Шмидт // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2008. – Vol. 16. – P. 189–200.

  3. Лихачёва О. Влияние характера приложения нагружения на критическое давление осесимметричных пологих тонкостенных конструкций / М. Варяничко, Е. Заярная, О. Лихачёва // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2008. – Vol. 16. – P. 373–376.

  4. Kolesnikov М. L’éffet de résonance «statique» dans les cylindres élastique à parois mince dans le cas de compression non-homogène / Kolesnikov М. // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 2008. – №4-5. – С. 65-67.

  5. Колесников М. В. Численный анализ устойчивости тонкостенных цилиндров с периодическими в окружном направлении несовершенствами геометрии / В. Л. Красовский, М. В. Колесников, Р. Шмидт // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2009. – Vol. 17. – P. 157–164.

  6. Марченко В. А. Влияние начальных локальных кинематических воздействий на устойчивость продольно сжатых упругих цилиндрических оболочек / В. Л. Красовский, В. А. Марченко // Прикладные задачи математики и механики. – Севастополь: СевНТУ, 2009. – С. 51–55.

  7. Марченко В. А. Численное исследование деформирования и выпучивания продольно сжатых цилиндрических оболочек при кинематическом сосредоточенном воздействии / В. Л. Красовский, В. А. Марченко, Р. Шмидт // Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво). – Полтава: ПолтНТУ, 2009. – Вип. 3 (25), т. 3. – С. 130–134.

  8. Лихачёва О. В., Колесников М. В. Особенности эффекта «статического резонанса» у пологих замкнутых конических оболочек при внешнем давлении / А. Г. Карасёв, О. В. Лихачёва, М. В. Колесников, Р. Шмидт, В. Л. Красовский // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2010. – Vol. 18. –P. 157–162.

  9. Лихачёва О. В. Влияние начальных несовершенств геометрии на критическое давление замкнутых упругих гладких пологих конических оболочек / М. А. Варяничко, А. Г. Карасёв, О. В. Лихачёва, В. Л. Красовский // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Днепропетровск: ПДАБА, 2010. – № 6. – С. 20–31.

  10. Лихачёва О. Устойчивость цилиндрических оболочек с продольными разрезами / О. Лихачёва // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2011. – Vol. 19. – P. 155–160.

  11. Колесников М.В. Численный анализ напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки при неоднородном в окружном направлении продольном сжатии / М.В. Колесников // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 2011. – № 3. – С. 65–73.

  12. Марченко В. А. Влияние силовых локальных воздействий на деформирование и устойчивость продольно сжатых упругих круговых цилиндрических оболочек / В.А. Марченко // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2011. – Vol. 19. – P. 169 – 172.

  13. Лихачёва О. О численном анализе устойчивости цилиндрических оболочек с продольными разрезами при кинематическом осевом сжатии / О. Лихачёва // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2012. – Vol. 20. – P. 233–238.

  14. Лихачёва О. В. К вопросу определения несущей способности продольно сжатых цилиндрических оболочек с одним поперечным разрезом / О. В. Лихачёва // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Днепропетровск: ПГАСА, 2012. – № 7-8. – C. 87–95.

  15. Марченко В. А. Поведение упругой цилиндрической оболочки при «неклассическом» продольном сжатии и локальных поперечных квазистатических воздействиях / В. Л. Красовский, В. А. Марченко, Р. Шмидт // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2013. – Vol. 21. – P. 241–250.

  16. Лихачёва О. Экспериментальное и численное исследование устойчивости продольно сжатых упругих цилиндрических оболочек с одним поперечным разрезом / О. В. Лихачёва, Е. Ф. Прокопало // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – Warsaw: WP, 2013. – Vol. 21. – P. 267–274.

  17. Марченко В. А. Деформирование цилиндрической оболочки при поперечном локальном воздействии и различных условий приложения продольной сжимающей нагрузки / В. А. Марченко, В. Л. Красовский // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 2013. – № 3. – С. 14–19.

  18. Марченко В. А. Равновесные ветви в сжатых цилиндрических оболочках при локальных воздействиях / В. Л. Красовский, В. А. Марченко, Р. Шмидт // Сборник «Проблемы нелинейной динамики и физики конденсированных сред». – Москва: ИХФ РАН, 2013. – С. 297–307.

  19. Марченко В. А. Влияние условий закрепления краев оболочки на ее поведение при осевом сжатии и поперечном локальном воздействии / В. Л. Красовский, В. А. Марченко // Вісник СевНТУ: зб. наук. праць. –Серія «Механіка, енергетика, екологія». – 2013. – Вип. 137. – С. 166–172.

Статті у збірниках міжнародних конференцій:

  1. Marchenko V., M. V. Kolesnikov. Deforming and buckling of axially compressed cylindrical shells under local impacts in numerical simulation and experiments / V. L. Krasovsky, V. A. Marchenko // Stability of Structures. – Zakopane. – 2009. – Vol. 12. – P. 231–238.

  2. Kolesnikov M. Effect of “static resonance” in cylindrical shells with periodical geometrical imperfections / V. Krasovsky, M. Kolesnikov, R. Schmidt // Stability of Structures. – Zakopane. – 2012. – Vol. 13. – P. 383–388.

  3. Marchenko V. Influence of manner of applying axial compression on the behavior of a cylindrical shell under local action / V. L. Krasovsky, V. A. Marchenko, R. Schmidt // Stability of Structures XIII – 2012. – P. 389–396.

  4. Lykhachova O. V. About the influence of the cut length on deformation and stability of the elastic circular cylindrical shells / O. V. Lykhachova, D. L. Volchok, R. Schmidt // Stability of Structures. – Zakopane. – 2012. – Vol. 13. – P. 435–440.

  5. Kolesnikov M. “Static resonance” in cylindrical shells with periodical in hoop direction strain-stress state / V. L. Krasovsky, M. V. Kolesnikov // Dynamical Systems Theory: eds. J. Awrejcewicz, M. Kaźmierczak, P. Olejnik, J. Mrozowski. – Lodz: 2013. – Vol. 1. – P. 13–24.

Тези конференцій:

  1. Колесников М.В. Численный анализ устойчивости тонкостенных цилиндров с периодическими в окружном направлении несовершенствами геометрии / М.В. Колесников // Міжнародна науково-технічна конференція «Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ-2009»: 10-13 листопада 2009 р.: тез. доп. – Харків: Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ», 2009. – Т. 1. – С. 119.

  2. Лихачева О. В. Сравнение бифуркационных расчетов пологих конических оболочек с использованием ПК ЛИРА и ПК ANSYS / О. В. Лихачева, А. Г. Карасев // Міжнародна науково-технічна конференція «Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ-2009»: 10-13 листопада 2009 р.: тез. доп. – Харків: Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ», 2009. – Т. 1. – С. 120.

  3. Марченко В. А. Влияние типичных и начальных локальных кинематических воздействий на устойчивость продольно сжатых упругих цилиндрических оболочек / В. А. Марченко // Міжнародна науково-технічна конференція «Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ-2009»: 10-13 листопада 2009 р.: тез. доп. – Харків: Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ», 2009. – Т. 1. – С. 121.

  4. Lykhachova O. V. Comparaison des calculs linéaires des coques coniques à pente faible au moyen de LS LIRA et LS ANSYS / O. V. Lykhachova // ІІІ Міжвузівська науково-практична конференція молодих вчених «Наука і техніка: перспективи ХХІ століття»: 11 березня 2010 р.: тез. доп. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 2010. – С. 37–38.

  5. Kolesnikov М.V. Numerical analysis of strain-stress state of cylindrical shell under circumferentially non-homogeneous longitudinal loading / M. Kolesnikov, V. Krasovsky, R. Schmidt., D. Weichert // 81st annual meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, 22-26 March 2010, Karlsruhe: proceedings of conf. – Karlsruhe: KIT, 2010. – P. 29.

  6. Marchenko V. Influence of the local kinematical and static perturbation on buckling of axially compressed cylindrical shells / V. Marchenko, V. Krasovsky, R. Schmidt, D. Weichert // 81st annual meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, 22-26 March 2010, Karlsruhe: proceedings of conf. – Karlsruhe: KIT, 2010. – P. 32.

  7. Kolesnikov M. Numerical analysis of load-carrying capacity of thin-walled cylinders with geometrical imperfections periodical in circumferential direction (experiment and numerical simulation) / M. Kolesnikov, V. Krasovsky, R. Schmidt // IV European Conference on Computational Mechanics: proceedings of conf., 16-21 May 2010, Paris.– Paris: ECCOMAS, 2010.

  8. Лихачева О. В. Численное исследование устойчивости цилиндрических оболочек с продольными разрезами при осевом сжатии / О. В. Лихачева // Межвузовский научно-практический семинар «Информационные технологии в образовании, науке и управлении»: 13 января 2012 г.: тез. док. – Днепропетровск: ПГАСА, 2012. – С. 165–169.

  9. Kolesnikov M. V. Effect of “static resonance” in cylindrical Shells with periodical geometrical imperfections 8th European Solid Mechanics conference: proceedings of conf., 9-13 July 2012, – Graz: ESMC, 2012. – P. 116.


Структура та обсяг праці. Робота складається зі вступу, 11 розділів, висновків і списку використаних літературних джерел (243 найменування). Загальний обсяг опису роботи становить 222 сторінки, в тому числі 143 рисунка і 4 таблиці.



Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©wishenko.org 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка